算数の文章問題は話の通りに式を作ればとけるけど
例えば鶴亀算はそれが出来なくて方程式を使えば良いと気づけるセンスとか

「りんごが2個ずつ載ったお皿が3枚あります。りんごは全部でいくつでしょう」という現実にあり得る話と同じように
「りんごが-2個ずつ載ったお皿が3枚あります。りんごは全部でいくつでしょう」を考えることが出来る

>りんごが-2個ずつ載ったお皿が-3枚あります。りんごは全部でいくつでしょう

さらにマイナスする
を理解できないやつがいたので重要

抽象化は小学校の段階でもわりと必要にならない？
1/2を3/4で割るとかどうしても理解できない子いたよ

１に1/2は幾つあるかの延長だからさ...

気づかないまま終わってしまった

りんごは一緒に買いに行くのが正解じゃねぇのかよ！

>りんごは一緒に買いに行くのが正解じゃねぇのかよ！
それは現実の女の話で
数学ではない

>気づかないまま終わってしまった
我も我も

数学解くのに役立つというより
数学解くのに役立たないことは無視できるようになるって感じ？

極値とか現実的に考えると考えるだけ意味わかんなくなるので
こうして数学の世界だからこう決まっていると脳に言い聞かせ納得させる

>気づかないまま終わってしまった
そんなのは嫌だ

>>りんごは一緒に買いに行くのが正解じゃねぇのかよ！
>それは現実の女の話で
>数学ではない
数学の女なら…？

掛け算の順番が間違ってたらＸになったって騒いでる親のネタでよく教師側が叩かれてるけど
掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる

>掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる
現実でもしばしば戦争になるしな…

ちゃんとしたルールのもとで統一されてるのをこうしたら正解じゃん！とかされても不正解です…としかならないよね

>りんごが-2個ずつ載ったお皿が3の-1乗枚あります。りんごは全部でいくつでしょう

ちなみにちゃんとしたルールとは実数の掛け算は可換ということ

算数は書いてある通り現実世界の延長だから数字自体に意味が含まれちゃってるからなぁ

わけわかんないけど
現実の動きだけで現実を参照すると幅が狭いんだよね…

算数と数学って明確に違うんだけど
名前が変わっただけって認識でいると置いていかれる

これは割と真面目に子供の頃に教えて欲しかった
なんでこんな式になんの！？ってこだわっちゃうとどんどん成績悪くなるんだよな

現実の数字は数学だと自然数の範囲でしかないからなぁ

「このグラフの出し方とか昔は大砲の撃つ角度とかの算出に使われてんけどな
真上とか真下に撃つアホおらへんし大砲そんなんできる設計とちゃうやろ？
でもその場合も出せる計算じゃないと使いにくいやろ？車の最高速度みたいなもん」
とかなんか面白い話してくれてありがとう学生時代の数学の先生…

>「りんごが-2個ずつ載ったお皿が3枚あります。りんごは全部でいくつでしょう」を考えることが出来る
金勘定でいいだろ
りんご題材にする意味よ

>わけわかんないけど
>現実の動きだけで現実を参照すると幅が狭いんだよね…
フックの法則みたいに大体の部分で比例関係だから使うねって感じで
まったく伸びないレベルの重量とかバネが壊れた時は知らねー別で方程式作れって感じ

数学で使う数式も最初はちゃんと式の変形でこうなるよって説明しないか？

何の役に立つのか分からないから凄いつまらなかったな
三角関数とかなら地球の直径分かるとかローマからナポリまでの距離測れるよ、とかで面白かったんだけど

虚数とか考えると脳が死んでたと思う

掛け算の順序が大事なのは現実世界の話で数学世界の話ではないよね？

>虚数とか考えると脳が死んでたと思う
負数の平方根を成り立たせるためのつじつま合わせで十分じゃん？

>>「りんごが-2個ずつ載ったお皿が3枚あります。りんごは全部でいくつでしょう」を考えることが出来る
>金勘定でいいだろ
>りんご題材にする意味よ
現実にあり得ないものであっても数学の世界なら考えられるって言ってんの
りんごでじゃなくてみかんでもいいけど借金に置き換えられる金勘定はダメ

数学はパズルみたいな感覚でわりと楽しかった

とにかくそういうもんだから公式覚えろと言われても納得できず
さりとて公式の成り立ちから理解するほどのオツムもなかった

電気方面進むとよくわかんねえけどすげえ便利だぜオイラーの公式！
更によくわかんねえけどすげえ便利だぜラプラス変換！ってなってくよ

空気抵抗はないものとする
摩擦はないものとする

複素数平面ってなんだよ…！

>掛け算の順番が間違ってたらＸになったって騒いでる親のネタでよく教師側が叩かれてるけど
>掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる
母親が腐女子ならそんな騒ぎは起こさなかったのに…

>複素数平面ってなんだよ…！
複素数を表現するためにでっちあげられた平面

>>掛け算の順番が間違ってたらＸになったって騒いでる親のネタでよく教師側が叩かれてるけど
>>掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる
>母親が腐女子ならそんな騒ぎは起こさなかったのに…
2が攻めで3が受けなわけないでしょ！って騒ぎになる

しかし高校数学の内容はついぞ現実で使うことは無かったな…

スレ画の話には賛同しかないけど
実際にいる数学出来ない人はもう現実の数字を扱う内容ですら理解出来てないこと多いよ

πはよく使う

日常で使うのはまあ義務教育までに終わらせんとまずかろう
それすら危うい人も多いと思うけど

>しかし高校数学の内容はついぞ現実で使うことは無かったな…
それは進路の問題

>掛け算の順番が間違ってたらＸになったって騒いでる親のネタでよく教師側が叩かれてるけど
>掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる
２×３と３×２は同じだろ本質的でない揚げ足取りだみたいに言われるけど
全くの逆で「なぜ同じなのか」が本質的過ぎて小学校で扱うには難しすぎるから省略されてるだけってのが正しいよな

>複素数平面ってなんだよ…！
数学の世界で便利な平面

>>掛け算の順番が間違ってたらＸになったって騒いでる親のネタでよく教師側が叩かれてるけど
>>掛け算の順番ほど算数で大事な要素ないだろと思ってる
>母親が腐女子ならそんな騒ぎは起こさなかったのに…
腐女子ほどリバ不可じゃ？

>しかし高校数学の内容はついぞ現実で使うことは無かったな…
内容は使ってないように見えるが内容を元に作られた機械は日々使ってる

現実で出来ないのはおかしいじゃん！！で考えるのやめる奴が出るって分かりやすい

数学だってパズルとかゲームのルールを守ってくれってだけなんだよね
ルール守らないなら結果がでたらめになる

これはもうそういうもんって割り切らないといかんのよね

>内容は使ってないように見えるが内容を元に作られた機械は日々使ってる
つまり自分では使ってないことじゃん

>全くの逆で「なぜ同じなのか」が本質的過ぎて小学校で扱うには難しすぎるから省略されてるだけってのが正しいよな
（本来の積算は不可換だけれども正規化された行列においては可換になり実数は1桁の正規化された行列と見做せるので）実数の掛け算は入れ替えてもいい

つまり学校の勉強なんて社会に出たら何の役にもたたないってこと？

>腐女子ほどリバ不可じゃ？
かので不可換というのが身に染みている

こういうルールを前提としたパズルを解きなさいねって感覚で受け止めた方が良い

>つまり学校の勉強なんて社会に出たら何の役にもたたないってこと？
何の役にも立たない職業に就いてる人もいるってだけだよ

社会に出たら自分が出来ないことは誰かがやってくれるからな…
誰かの代わりにやってあげるとお金儲かるから出来た方がお得ってだけで

>２×３と３×２は同じだろ本質的でない揚げ足取りだみたいに言われるけど
>全くの逆で「なぜ同じなのか」が本質的過ぎて小学校で扱うには難しすぎるから省略されてるだけってのが正しいよな
義務教育の範囲ではたまたま掛け算の前後を変えても同じになる例しか出てこないだけで
前後変えると答えが変わる分野があるって知識があるかないかだけでもその後のとっつきやすさ違うよね

数字や数学は便利な道具なので
道具は改良やカスタマイズして現実で使おうね、て話しかな

>つまり自分では使ってないことじゃん
むしろ日々使ってる

何をしたいかによって必要な知識は変わる

わざわざ算数と数学で名前が分けてある理由だよ
名称統一案とか出てたが基本的にはこのまま分けてた方がいいと思う

>現実にあり得ないものであっても数学の世界なら考えられるって言ってんの
>りんごでじゃなくてみかんでもいいけど借金に置き換えられる金勘定はダメ
現実に存在してるだろ金　物理のベクトルだって存在してるだろ
高校数学あたりで登場するもんだろ虚数とかの現実に無いブツって

>何の役にも立たないと思ってる程度の職業に就いてる人もいるってだけだよ

物理現象を計算器の中で条件付きで再現する道具としてとても便利だけど
手で計算する必要あるの？冷蔵庫のプリン食べたの？
って言われたら
うんでもね…って言っちゃうかもしれない

税金、年金、保険、ローンを理解出来ない人は
馬鹿をみる

公式を覚えるより考える頭を培うのが目的だから
勉強が役に立たなかったと考えてるなら本当に勉強は役に立たなかったんだろう

行列計算はそういう仕事に就けば普通に使うというか
金が絡むめんどくさい計算には大体線形代数あたりは普通に絡んでくるから…

決められたことを日々こつこつ努力して身に付けていくって過程身につけることが大事なんだなと
学生時代終わってからようやく気付くのだ

>税金、年金、保険、ローンを理解出来ない人は
>馬鹿をみる
金回りの数学はマジで気をつけてないと食い物にされるけど
学校ではまずやらんからなあ…

お前の頭は理解してないかもしれないがお前の体は知ってるようだな…（歩き方とかで)

>つまり学校の勉強なんて社会に出たら何の役にもたたないってこと？
「勉強をして技能を習得する技能」はどんな社会では有用だからさ…

しかし古文漢文だけは今になっても「いらねぇよなぁ！あれよぉ！」と思ってる
お話としては面白かったんだけどね

〇〇が社会に出て何の役に立つんだよって言われる筆頭に三角関数があると思うけど
むしろ社会に出ても使う筆頭だよな

>つまり学校の勉強なんて社会に出たら何の役にもたたないってこと？
学校の勉強って教科書に載ってる内容のことだけじゃないんで…
授業を受ける間に忍耐力記憶力集中力他様々な脳の基礎スペックを鍛える意味合いもあるのよ

ちゃんとつながってるじゃん！って気づけたら勉強する意欲にもなるけどむずいもんはむずい

一段一段階段を登るような積み重ね系の思考力は数学やってたからこそ身に付くもの

抽象化とか単純化の学習がまず必要だと思うんだけど中学までは意識的にやらないよね

こどもNISAで上限まで稼いでる小学生とかみるとびっくりする

e=mc2って数式だけど数学じゃないんだねあれ

>しかし古文漢文だけは今になっても「いらねぇよなぁ！あれよぉ！」と思ってる
>お話としては面白かったんだけどね
古い文字とかが読めないと海岸沿いの「ここより上に家を建てろ」という石碑を理解できない

>金回りの数学はマジで気をつけてないと食い物にされるけど
>学校ではまずやらんからなあ…
金回りで気をつけられない人はがっこうでやったとて覚えてないと思うよ

虚数は存在しないけどじゃあグラフに出来ないのか？というとそういうわけでもないしな

>しかし古文漢文だけは今になっても「いらねぇよなぁ！あれよぉ！」と思ってる
>お話としては面白かったんだけどね
古文漢文は英語と同じで専門用語を法則に沿って理解する作業に応用出来るから…

物理は数学へ
数学は哲学へ

>〇〇が社会に出て何の役に立つんだよって言われる筆頭に三角関数があると思うけど
>むしろ社会に出ても使う筆頭だよな
「設計」とか「測定」というワードが出てくる仕事なら工業や建築は言わずもがな
農業からプログラミングまで出てきやがる

直接使ってる実感は無いけどその辺で培った思考方法無意識に使ってるんだろうな

学校の勉強ぐらい出来ないと社会で役に立つハードルがどんどん上がるという方が正しい

AIなんか確率だぜ
ぼんやりした物でないと人間が認知出来なかっただけ

古文漢文は古文漢文を勉強する過程で知らん言語のルールを覚えていくということができるかの訓練だからね

数学的思考力はあるに越したことはない

国語や古文は文献を調べる→資料を読み解く力になる

言語学ぶにしちゃ大して尺取らないのが混乱の元だとは思う古文漢文の類いは

三角関数の面白い部分ほとんど大学になっちゃうから…
三角測量とか持ち出しても当たり前過ぎてそんな面白くない

とりあえず色々やらせてみたら才能がヒットするかもしれないからな

古文はわかるけど漢文は中国語ができるようになるわけではないし
本当に奈良時代ぐらいからレ点だのつけて漢文をああいう読み方してたのか…？

こんなワケわかんない理論の羅列でも人間向けに分かりやすく直されたモノなんだな

>三角関数の面白い部分ほとんど大学になっちゃうから…
高校→三角形の辺の割合…？
大学→回転に敬意を払え

学校数学はいくらなんでと野放図にやりすぎってのはある

まずいちいちいちゃもんを付けずに言われたことを丸々飲み込むのは大事
勉強以外でも仕事でこれやれないと行き詰まる

>まずいちいちいちゃもんを付けずに言われたことを丸々飲み込むのは大事
>勉強以外でも仕事でこれやれないと行き詰まる
俺もそう思うぜ！

>まずいちいちいちゃもんを付けずに言われたことを丸々飲み込むのは大事
>勉強以外でも仕事でこれやれないと行き詰まる
こういう思考をハックするのがエセコンサルとかマナー講師なんですね

「そういうことにする」ってなんだよじゃあ「１＋１＝３」ってことにしてもいいのかよ
みたいなこと皮肉のつもりで言ってる人たまにいるけどマジで別にそれでもいいんだよな横並びでルール改訂入るだけで

相手の話はとりあえず聞きましょう納得できなくても
みたいな考えを利用してくるカスが多すぎるクレーマーとか

言われたこと丸々飲み込んで高校数学無双してたのに大学入ったら全く別次元で挫折したのがスレ画の主人公だ

まあ高校まででやる数学は面白くなくて当然というか
格ゲーの操作ボタンとか理論だけひたすら覚えさせられて格ゲー自体はやれないみたいなもんだからな…

数って人が考えたものなの？それとも元々あったの？

>学校数学はいくらなんでと野放図にやりすぎってのはある
データの分析と統計的な推測の単元としての唐突さと他単元との繋がりの薄さはその通りだとおも

>数って人が考えたものなの？それとも元々あったの？
人が考えたものだよ
現実に「１」って存在しないから

法律や国家や貨幣価値がこの世には物理的に存在してないのと同じだね

気づかないまま学生時代終わったせいで
数学苦手だけど物理はクソ得意な学生だった…

ライン引く時に三角関数は使ったりする

>言われたこと丸々飲み込んで高校数学無双してたのに大学入ったら全く別次元で挫折したのがスレ画の主人公だ
高校数学は問題文中に出たワードを機械的に対応する公式に当て嵌める作業だから
大学で求められる能力とズレてんのよね…

平面で計算した方が便利なんだ
ベクトルとか纏められるし

>高校数学は問題文中に出たワードを機械的に対応する公式に当て嵌める作業だから
>大学で求められる能力とズレてんのよね…
そう言われると数学って学問は大学から習うのかもしれないな…

>大学で求められる能力とズレてんのよね…
仕方ない
高校までの能力がないと大学のやり口が分かっても答えが出ないとかになる

じゃあ高校数学得意な人が数学科選んだりすると悲惨なことになるんです？

>格ゲーの操作ボタンとか理論だけひたすら覚えさせられて格ゲー自体はやれないみたいなもんだからな…
学校のテストは点数取れたけどいざ模試となるとどの数式使えばいいのか全くわからなかったな…

ちゃんと学ぶ道に進むとしても基礎固め無いとね

>じゃあ高校数学得意な人が数学科選んだりすると悲惨なことになるんです？
なったりならなかったりする
もしくは数学科選ぶような人はそもそも悲惨であるという考え方もできる

>「そういうことにする」ってなんだよじゃあ「１＋１＝３」ってことにしてもいいのかよ
>みたいなこと皮肉のつもりで言ってる人たまにいるけどマジで別にそれでもいいんだよな横並びでルール改訂入るだけで
むしろそこをメチャクチャ突き詰めれば数学の一分野になるぜ！

>じゃあ高校数学得意な人が数学科選んだりすると悲惨なことになるんです？
悲惨なことになるかどうかは人によるだろうけど
思ってたのと違う！にはなるんじゃないかな…

公式覚えて当てはめるだけと聞いたはずなんだが
数学マジムリ…

パズルが好きな人とパズルを作る人は別の素養が必要だからな…

>じゃあ高校数学得意な人が数学科選んだりすると悲惨なことになるんです？
はい
正確には当て嵌められる能力はあって当たり前で
その先の抽象的な概念に対して机上だけで理屈を考え倒す能力が無いと詰む

>そう言われると数学って学問は大学から習うのかもしれないな…
群論を内容の理解度はともかく「そういう世界がある」と認識して初めて「数学」のスタートみたいなところはある

数学科選ぶような人間が大学数学で絶望するもんなのか

現実との接続がある=答えの参照先がある分だけ物理の方がパズラー向きとも言える

>公式覚えて当てはめるだけと聞いたはずなんだが
違う
公式覚えて（これの分量は多くない）、更にそこから言葉と公式の一対一対応を（千通りくらい）覚えてパターン化するのが受験数学

○○の定理とか基本的になんの役にも立たないからな…

だから証明問題で先出しておく必要があるんですね
受験なら証明問題でもある程度は解答パターンに当てはめられるけど本来これをこの世で誰も答えが分かってない状態で一からやるもんなんですよという

>群論を内容の理解度はともかく「そういう世界がある」と認識して初めて「数学」のスタートみたいなところはある
それこそ現実世界とばっさり隔絶された理論世界の入口だからイメージできない人は完全に脱落するフィルターだよな群論

群論やったはずだけど可換環の語呂が良すぎるってことしか覚えてねえや

>>高校数学は問題文中に出たワードを機械的に対応する公式に当て嵌める作業だから
>>大学で求められる能力とズレてんのよね…
>そう言われると数学って学問は大学から習うのかもしれないな…
俺は大学で酒と怠けることを学んでしまった…

人間が積分とか虚数使えるようになるのに凄い時間かかったからな
でも使えるようになったら使いまくりだし道具として整備されるのは重要

虚数あたりでこのことに気がついた
そして数学のルールって結構力技だな？ということにも

なんつうか数学のルールを納得できない人って
物理法則みたいに数学のルールも宇宙の法則みたいに考えてるんだと思う
そうじゃなくて数学は人間が作った道具なんだよ
「何でそうなってるの」の答えは「そのほうが便利だから人間がそう決めた」なんだよ

大学入ったら教養の数学でいきなり先生が黒板埋め尽くす勢いで証明を書き続けてそのコマは終わった
何を学んでいるのか全くわからずチンポコポンだった
単位は危なかった

円はどんなに細いピザにして互い違いに並べても
縁は直線にならないのになんで面積出すのに長方形の式使ってるんだよ
ってのが算数の最初の謎だった

大学受験までは数学得意だったんだけど行列が本当に頭に入ってこなくて単位落としかけた

ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

教育課程的には段階的に抽象問題を解かせてるつもりだろうがちゃんと意図を説明しろや！

行列は純度100%のそうすると便利だからある技法だからそのメリットが腹落ちしないと俺は何をやらされてるんだ…ってなりがち
3次元以上のベクトルなんてほぼ扱わないし高校までだと

>わざわざ算数と数学で名前が分けてある理由だよ
>名称統一案とか出てたが基本的にはこのまま分けてた方がいいと思う
確かにそうね
算数はあくまで数を算えるためのちょっと便利なTIPSで
概念的に数を学ぶのが数学だね

>No.1449306553
>円はどんなに細いピザにして互い違いに並べても
>縁は直線にならないのになんで面積出すのに長方形の式使ってるんだよ
>ってのが算数の最初の謎だった
これちゃんと説明しようとすると無限という概念を理解してもらわなきゃいけなくて
ものすごくハードル上がるからごまかすしかない…

説明されたとしてもこの話自体を理解できるかどうかで篩いにかけられる

>これちゃんと説明しようとすると無限という概念を理解してもらわなきゃいけなくて
>ものすごくハードル上がるからごまかすしかない…
0.999...=1は近似じゃなくイコールだからな

2×3は前に２歩歩くのを３回やるから＝6
-2×-3は進行方向とか真逆を向いて後ろに2歩歩くのを３回やるから＝6
みたいな説明自体は好きだったけど今思うとなんでも現実に当てはめて理解しようとするのよくない行為だった気もしてる

で…でも現実には戻せるんだろ！？
ならそれは現実の話じゃないのか！？

行列の計算してるうちはまだ楽しいんだよ
こっから3x3とか出てくるのか…？4x4になっちゃうのか…？
というワクワクを粉砕した固有ベクトル

>で…でも現実には戻せるんだろ！？
>ならそれは現実の話じゃないのか！？
おじさんに尽くしてくれる金髪巨乳ギャルはいないんだ
現実にはいない

高校数学はよく丸暗記で乗り切れるとか言われるけど大体うろ覚えでもなんとかなって
むしろ大学数学のほうが定義をまともに暗記しておかないと感覚で解いてけないから苦労した

>で…でも現実には戻せるんだろ！？
>ならそれは現実の話じゃないのか！？
まあ子供に対する説明だからそのへんは
実際にはもちろん高度な数学も現実の技術に使われている

無限はくせ者だよな
自然数において偶数と奇数ではどちらが多い？の答えが「同じ」なのは誰でもわかるけど
10の倍数と100の倍数ではどちらが多い？の答えも「同じ」なのは納得できない人は永遠にできない

俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
現実でもそうなるのが

>俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
>現実でもそうなるのが
正解が左中右の扉にあるパターンと
自分が左中右を選ぶパターンって
3×3の9通りしかないからそれぞれ考えるとわかるよ

>俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
>現実でもそうなるのが
あれは「司会者が答えを知っている」という前提があって
必ず外れの扉を開けるなら1/3から1/2になるじゃんてことだよ
司会者も答えを知らなくて適当に開けるなら変わらないよ

>俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
>現実でもそうなるのが
感覚に相反しているからこそ面白いって問題だから
そこで感覚は一旦置いといて数字だけを信じるモードになれない人にはそりゃ分からんままだ

>俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
>現実でもそうなるのが
扉100個にしたらわかりやすいよ

>扉100個にしたらわかりやすいよ
誰に許可取って勝手に100個にしてるんだよ
俺は3個の話をしてるんだ

>扉100個にしたらわかりやすいよ
数増やすより減らす方が簡単だから扉2つにするね

デカπ感謝

>誰に許可取って勝手に100個にしてるんだよ
>俺は3個の話をしてるんだ
解説見て分からないなら馬鹿だよ

数学に限らず学問全体がそうなんだけど
本に書いてあるから正解とか真理が書かれているとかいうわけではなく
仮定から導き出された推論の一つでそれを正解としない学派もいるとわかると少し考え方が柔軟になるよ

馬鹿は理解しないで自分の思い込みが正しいと意固地になる

俺はなんもしてねえのに正解が提示される他後に選び直さないと確率が落ちるってのが腑に落ちねえ！

すげえ頭いいなこの人

>俺はいまだに正解の扉教えてもらったら扉を選び直す方が良いってのが分かんないよ
>現実でもそうなるのが
情報によって確率が変わるってだけの話だよ
…正解の扉を教えてもらったら100%と0%にしかならないよね？

>仮定から導き出された推論の一つでそれを正解としない学派もいるとわかると少し考え方が柔軟になるよ
とりあえず確実なのは使おうか

>誰に許可取って勝手に100個にしてるんだよ
>俺は3個の話をしてるんだ
それが数学だから