ﾎﾝﾄﾊﾈｰ

一位だけ突出して発見されたのか

>一位だけ突出して発見されたのか
性質上どうしても間隔開くんじゃね？

なんで？って一瞬思ったけどメルセンヌ数があるせいかこれ

>一位だけ突出して発見されたのか
1位：2^136279841 − 1（41,024,320桁）
2位：2^82589933 − 1（24,862,048桁）
メルセンヌ数(2^n - 1形式で表せる数)の素数判定は比較的簡単に計算できるから現在確認されてるデカい素数は全部それ
そうじゃない素数もたくさんあることは分かってるけど具体的な値は不明

ﾒﾙｾﾝﾇ!

4千万桁って相当だな…4千万自体は8桁なのに…

全宇宙に存在する原子の数が少なすぎる

全宇宙が数字に負けるの解釈違いです

>全宇宙に存在する原子の数が少なすぎる
空虚すぎるぜ宇宙…

1位：10^41,024,319くらい
2位：10^24,862,047くらい
全宇宙の原子の数：10^80くらい

宇宙がちっぽけに見えてきた

素数の１位と2位の間に素数があるのおかしくない？
それだと素数の１位と（間にある素数の数+1）位にならない？

>全宇宙の原子の数：10^80くらい
すくな！

ああ（知っている）のはってことか

宇宙の壮大さに想いをはせると俺がうんこもらすことなんて対しことないんだなってなる

俺は馬鹿だから何が何だかわからないぜ

>素数の１位と2位の間に素数があるのおかしくない？
素数の1位と2位ではなく「人類が知ってる素数の1位」と「人類が知ってる素数の2位」の間に大きな差があるという話だろう

ということはつまり1位と2位の間の素数は全て発見できるとしても記録できないのか

>>全宇宙の原子の数：10^80くらい
>すくな！
128bitで全宇宙の原子の数に4桁足りないぐらいの数扱えるんだな…

良い子のみんな
41,024,320桁の数と24,862,048桁の数の差は41,024,320桁か41,024,319桁だぜ

>良い子のみんな
>41,024,320桁の数と24,862,048桁の数の差は41,024,320桁か41,024,319桁だぜ
つまり実質的に2位が無視できるんだよな…

1位と2位の間の素数自体はわからないのに素数の密度は予測できるの面白いな

とはいえ2,3,5,711みたいな密度で素数が出るのって序盤だけで終盤なんてほとんど素数ないんじゃないの？

そんな素数数えてどうしたいの

>そんな素数数えてどうしたいの
たのしい！

小学生の頃から素因数分解とかやらされて素数嫌いだったからさっさとn番目の素数パパッと計算出来る式でも見つかってほしい

>そんな素数数えてどうしたいの
女のスカートの中が隠されてたら覗きたくなるだろ
ここには何が隠れてるんだ？

>とはいえ2,3,5,711みたいな密度で素数が出るのって序盤だけで終盤なんてほとんど素数ないんじゃないの？
そういった素数が出ないエリアを素数砂漠と言う
素数砂漠は比較的簡単に出せて理論上は無限大の素数砂漠も存在する

>>全宇宙に存在する原子の数が少なすぎる
>空虚すぎるぜ宇宙…
"人間が観測できる"宇宙だから…
観測範囲広がったらもしかしたら違うかもしれんから…

つまりどういうことだぜ

>そんな素数数えてどうしたいの
クソでかい素数がいっぱいあると暗号化に使える
「」のレスも素数つかって暗号化されてimg鯖に届いてる

素数の無限濃度と他の種の数の無限濃度を比較してみたい

スパコンパワーの力業でデカイ素数見つけても曲芸みたいなもんでコンピューターのパフォーマンスにしかならなそうだ
結局はやっぱ人間が自力で法則見つけないとダメか

>スパコンパワーの力業でデカイ素数見つけても曲芸みたいなもんでコンピューターのパフォーマンスにしかならなそうだ
>結局はやっぱ人間が自力で法則見つけないとダメか
素数エアプ丸出しのレス

>素数の無限濃度と他の種の数の無限濃度を比較してみたい
素数の無限の濃度は自然数と同じなんですよ
不思議なことに

>小学生の頃から素因数分解とかやらされて素数嫌いだったからさっさとn番目の素数パパッと計算出来る式でも見つかってほしい
そんなことしたらインターネットの暗号通信がすべて解読可能になって買い物ができなくなっちゃう

自然数と整数と有理数の濃度は同じで実数の濃度はそれより大きい

>>素数の無限濃度と他の種の数の無限濃度を比較してみたい
>素数の無限の濃度は自然数と同じなんですよ
>不思議なことに
それ中々疑問でな…自然数のほうがちょっとでもデカいんちゃうんか？とか寝る前にふと思い出すねん…

小学生の頃に素数の規則性を本気で探してた恥ずかしい記憶を思い出した

>素数の無限の濃度は自然数と同じなんですよ
>不思議なことに
自然数の部分集合だから自然数以下で無限集合の濃度は自然数の濃度以上だからな

>小学生の頃に素数の規則性を本気で探してた恥ずかしい記憶を思い出した
別に恥ずかしいことじゃないぞ
むしろ偉い事をしてたんだ

>小学生の頃に素数の規則性を本気で探してた恥ずかしい記憶を思い出した
今のプロも本気で探してるからセーフ

>それ中々疑問でな…自然数のほうがちょっとでもデカいんちゃうんか？とか寝る前にふと思い出すねん…
自然数と偶数や奇数の大きさが同じな時点で
無限を数字のつもりで扱ってはいけない…

>自然数と整数と有理数の濃度は同じで実数の濃度はそれより大きい
実数全体の濃度がどんぐらいなのか現代の数学を持ってしても謎なの面白い

>無限を数字のつもりで扱ってはいけない…
基礎論交えて話すとややこしくなるヤツ

素数より整数のほうが多いんだから整数使え

>1位：10^41,024,319くらい
>2位：10^24,862,047くらい
>全宇宙の原子の数：10^80くらい
宇宙ってわりとスカスカなんだ…

そーっすかw

>素数より整数のほうが多いんだから整数使え
同じ濃度なんですけお！

なんて？

>>1位：10^41,024,319くらい
>>2位：10^24,862,047くらい
>>全宇宙の原子の数：10^80くらい
>宇宙ってわりとスカスカなんだ…
スカスカだし大きさも10^26メートルくらいしかないからめっちゃ小さいぞ！

>宇宙ってわりとスカスカなんだ…
密集してるところですらめちゃくちゃスカスカなくせに
数百万光年単位で分子すらないスカスカ・オブ・スカスカなエリアすら存在すると言う…

空間そのものには原子って無いのか

>そーっすかw
撃て

太平洋にも陸から最も離れた地点ってあるけど宇宙の中の物質が何もない本当に無の場所ってめちゃくちゃ怖いわ

逆に素数なんて気にしてるの人間だけだよ

エネルギーを物質に変換出来ればあるいは…

今発見されてる素数をそれぞれ逆数にして足し合わせた数は4ぐらいなんだって
...なんで逆数にして足し合わせようと思ったんだ...？

>今発見されてる素数をそれぞれ逆数にして足し合わせた数は4ぐらいなんだって
>...なんで逆数にして足し合わせようと思ったんだ...？
謎の思い付きから新たな発見があるかもしれないだろ？

解説見たら分かるけどこのポストだけだと何言ってんだ？となる俺はアホだ
ところで全宇宙の原子の個数は何で分かってんだ…

全部足してなんかの数に収束したら面白そうだし…

もう数である意味さえ超越してないそれ…

どちらもあんまピンとこないからすんげえ数なんだろうなあくらいの感想だぜ

>逆に素数なんて気にしてるの人間だけだよ
宇宙人だって気にしてるかもしれないだろ

>ところで全宇宙の原子の個数は何で分かってんだ…
全宇宙の原子の個数が厳密にわかってるわけじゃないよ
ただ「どう考えても全宇宙の原子の個数より大きい数字」はわかる

>ところで全宇宙の原子の個数は何で分かってんだ…
こういうのは全部観測できてる範囲からの推定値だから言うほど分かってない
実はどっか知らんところに密集しててもっと多いかもしれないしどっかがすごいスカスカでもっと少ないかもしれない

そういえば素数って何に使うの？

>そういえば素数って何に使うの？
眠れないときに数えたり…

>そういえば素数って何に使うの？
今これ見るのに使ってるだろ

素麺のこと凄く思えてきた

>そういった素数が出ないエリアを素数砂漠と言う
>素数砂漠は比較的簡単に出せて理論上は無限大の素数砂漠も存在する
少ないエリアなのか
じゃあ数が大きくなればなるほど素数って少なくなるんだな

素数が無限に存在するとは限らないよな

2か3か7足せば大抵素数になると思ってたけどそうじゃないんだな…

>素数が無限に存在するとは限らないよな
証明できたら歴史に永遠に名を残せるぞ

受験の数学素数絡むと大抵難しいor面倒になるから嫌い

素数が有限だと分かったら世界ひっくり返る

>解説見たら分かるけどこのポストだけだと何言ってんだ？となる俺はアホだ
>ところで全宇宙の原子の個数は何で分かってんだ…
調べてみました！
まず仮に原子を宇宙で9割を占める水素にいったん全て置き換えて
その上で地球の質量から形成する原子量を割り出し
更に太陽系のほとんどの質量である太陽の原子量を割り出してそれを銀河内の星の数→銀河系の数→観測可能な宇宙と広げることで割り出したようです！
スペースイカでした！

ボイドの海のスカスカっぷりは真面目に考えると気が狂いそうになるレベルでスッカスカだ

>>素数が無限に存在するとは限らないよな
>証明できたら歴史に永遠に名を残せるぞ
打ち倒せゴールドバッハ予想

グーゴル数とかいうアホの考えた数字

nと2nの間には必ず素数があるって話と無限長の素数砂漠があるって話が両立するのがピンとこない
それこそnが無限大な話なんだろうけど

憧れは止められねえんだ

素数は無限だって全宇宙に向かって吹聴したらより高位の文明持った宇宙人が血相変えて訂正しに来ちゃったりする？

>調べてみました！
>まず仮に原子を宇宙で9割を占める水素にいったん全て置き換えて
>その上で地球の質量から形成する原子量を割り出し
>更に太陽系のほとんどの質量である太陽の原子量を割り出してそれを銀河内の星の数→銀河系の数→観測可能な宇宙と広げることで割り出したようです！
へー
>スペースイカでした！
ウワーッ誰コイツ！？

宇宙田舎すぎて上京したい

>素数が有限だと分かったら世界ひっくり返る
暗号資源が有限になってそれこそ素数を用いた暗号解読が簡単になっちまうな

何で人間さんが考え出した数字でこんなに苦しんでるのこの人たち

>素数が無限に存在するとは限らないよな
待てよ素数が無限に存在する証明は中高でやったろ！？

でもこの素数って所詮は人間の考えた１０進数って縛りでの話だよね
9とか1１進数だとまた話は変わるんだろ？

>素数は無限だって全宇宙に向かって吹聴したらより高位の文明持った宇宙人が血相変えて訂正しに来ちゃったりする？
それで来るような宇宙人なら来てほしいけどどうやれば宇宙人に通じる形で吹聴できるんだよ

>>素数が有限だと分かったら世界ひっくり返る
>暗号資源が有限になってそれこそ素数を用いた暗号解読が簡単になっちまうな
有限なのはまだ良いんだ
厄介なのが素数算出の公式が導き出された時
ガチで世界が終わる

>でもこの素数って所詮は人間の考えた１０進数って縛りでの話だよね
>9とか1１進数だとまた話は変わるんだろ？
変わんないよ別に

>1位：2^136279841 − 1（41,024,320桁）
>2位：2^82589933 − 1（24,862,048桁）
途方もない数字だけど全宇宙の原子なんていうとんでもない数より多いのか…

>変わんないよ別に
そうなのか
腹切ります

>でもこの素数って所詮は人間の考えた１０進数って縛りでの話だよね
>9とか1１進数だとまた話は変わるんだろ？
何進数だろうと数字の大きさって同じだぞ
表記が違うだけ

>>>全宇宙の原子の数：10^80くらい
>>宇宙ってわりとスカスカなんだ…
>スカスカだし大きさも10^26メートルくらいしかないからめっちゃ小さいぞ！
何もないエリア原子なさすぎない？その空間何があるの真空？

>じゃあ数が大きくなればなるほど素数って少なくなるんだな
そんなこともないらしい

>でもこの素数って所詮は人間の考えた１０進数って縛りでの話だよね
>9とか1１進数だとまた話は変わるんだろ？
人間の考えた10進数てなんだろう
9進数や11進数は人間が考えたものじゃないんだ

同じリプでこんなのあった
大小関係すごいことになってない？
fu6511229.png

>"人間が観測できる"宇宙だから…
>観測範囲広がったらもしかしたら違うかもしれんから…
超えるか…光…

>厄介なのが素数算出の公式が導き出された時
>ガチで世界が終わる
暗号キーとしての特定の素数を算出する公式じゃないなら計算複雑性を加算して一時しのぎにはなるかもな

スペースイカの知性すごいな…地球にたどり着くまえに滅ぼさなきゃ…

>fu6511229.png
訳文のっけわすれた
>|ℝ/ℚ| > |ℝ| ser consistente com ZF ainda me deixa perturbado
>|R/ℚ| > |R| が ZF と一貫しているのは、やはり気になります。

>それで来るような宇宙人なら来てほしいけどどうやれば宇宙人に通じる形で吹聴できるんだよ
その手の宇宙人はここ見て来るんじゃないか？

RSA暗号なんて賢い高校生が筆算で解ける程度だし…

表記方法が違うだけで
8×5=40(10) と
1000×101=101000(2) は全く同じだから...

>何もないエリア原子なさすぎない？その空間何があるの真空？
ボース粒子みたいな原子より小さい奴ら

なるほど素数であることが簡単に導き出せる素数があって
それの二つの間に求めにくい素数が膨大にあるのか

そもそも一位の数が素数であるってどうやって判断したん？気合？

>何もないエリア原子なさすぎない？その空間何があるの真空？
ヒッグス場
ただこれは干渉出来ないからほぼ真空

なんか宇宙の年齢に比して地球の年齢も生命の歴史も地質年代もやたら長いっていうか宇宙若すぎるし
恒星の数少なすぎるし
宇宙空洞ばっかりすぎるし
宇宙ってだいぶ空虚

>そもそも一位の数が素数であるってどうやって判断したん？気合？
コンピュータくんが気合で計算してくれた

高一で諦められて良かった
傾きの傾きってなんやねん

なにもないというか色んな所にあった原子が集まってなんやかんやあって俺らになってる

>なんか宇宙の年齢に比して地球の年齢も生命の歴史も地質年代もやたら長いっていうか宇宙若すぎるし
>恒星の数少なすぎるし
>宇宙空洞ばっかりすぎるし
>宇宙ってだいぶ空虚
俺等だってオープンワールドゲーム作ったら大半が何もない場所になるんだからしょーがねーだろ

>そもそも一位の数が素数であるってどうやって判断したん？気合？
これこれこういう式のもと算出された数字は素数ですねって奴がある
それのうち一番でかい数を叩きだしてコンピューターで合ってるかひたすら計算するの
合ってたら新記録だし間違ってたら公式の破綻で世界がひっくり返るか数字の間違いかになる

情報には質量がありますってのはすごいと思った
パラドックスをそんな手で潰してくるとは

>なにもないというか色んな所にあった原子が集まってなんやかんやあって俺らになってる
最低でも一回は中性子星の合体っていう銀河規模のスペクタクルが起きた後に生まれてるのは確定してるらしいしな

4000万文字ってことは単純なテキストデータに書き出しても100MBくらいあるのか

>>なにもないというか色んな所にあった原子が集まってなんやかんやあって俺らになってる
>最低でも一回は中性子星の合体っていう銀河規模のスペクタクルが起きた後に生まれてるのは確定してるらしいしな
そうじゃないと一部元素が合成されないから？