二次元裏@ふたば

画像ファイル名:1764596440261.png-(259905 B)
259905 B25/12/01(月)22:40:40No.1378290329そうだねx2 23:57頃消えます
数学に初めてガッカリしたのは円の面積の求め方がすごくファジーだったこと
このスレは古いので、もうすぐ消えます。
125/12/01(月)22:41:27No.1378290737そうだねx34
むしろ物凄くなるほど感ないか
225/12/01(月)22:42:50No.1378291341+
無限小使うのが嫌だった人
でもそこまじめにやろうとすると沼だよ
325/12/01(月)22:42:50No.1378291347そうだねx18
これをファジーと思うのか
425/12/01(月)22:43:13No.1378291511+
一意に求まってほしいよね
525/12/01(月)22:44:23No.1378292039+
解析ってそういうもんだぞ
625/12/01(月)22:44:35No.1378292118そうだねx6
微積分で憤死しそう
725/12/01(月)22:45:32No.1378292513+
確かに測度論の派生分野でファジー測度というのがあるが…
825/12/01(月)22:46:15No.1378292871そうだねx13
積分すげー!
925/12/01(月)22:46:55No.1378293162+
小数が無敵だと思ってたタイプだろ
わかる
1025/12/01(月)22:47:54No.1378293573+
前提の無限個に分割してよいかを考えてもらわないと…
1125/12/01(月)22:48:09No.1378293689+
線積分で発狂しちゃわない?
1225/12/01(月)22:50:46No.1378294964+
円周率がたった96角形から求められたとか信じられないよね
全然円じゃないじゃn
1325/12/01(月)22:51:01No.1378295086+
このやり方で極限値が一つの値に定まる
という命題は本当はちゃんと証明が必要なのはそうね
1425/12/01(月)22:51:56No.1378295502+
有効数字考えたら96角どころかもっと少なくてもいい気はする
1525/12/01(月)22:52:16No.1378295643+
誤差とか許せないよね
1625/12/01(月)22:53:31No.1378296261そうだねx2
    1764597211753.png-(5466 B)
5466 B
この論法だとこれも同じになりそうで怖い
なんでだいじょうぶなの
1725/12/01(月)22:55:09No.1378296931+
現実では無視できる誤差だから
1825/12/01(月)22:55:14No.1378296965+
重ねて敷き詰めてオッケーと重ねず並べるの区別とかもうなに言ってるのか分かんない
1925/12/01(月)22:58:12No.1378298265そうだねx5
厳密に考えるともう少し突き詰めないといけないのでファジーって言えばファジー
2025/12/01(月)22:58:47No.1378298519+
ファジーでも矛盾が見つからなければセーフ
2125/12/01(月)23:00:24No.1378299271+
疑似でいいんだ…
2225/12/01(月)23:01:29No.1378299713+
割り切れねえな
2325/12/01(月)23:01:35No.1378299760+
円錐の体積に至っては完全に説明放棄しているぞアレ!
2425/12/01(月)23:02:21No.1378300095+
極限が厳密ではない的な?
2525/12/01(月)23:03:55No.1378300720+
現実に当てはめちゃうと結構適当でいいんだなって
2625/12/01(月)23:05:23No.1378301361+
円周求めるのに円周率必要だしまぁいいんだろう
2725/12/01(月)23:05:53No.1378301574+
ちゃんと球の体積求められるようになるのが高校三年生とかいう絶望
文系選択だと導出の仕方を知らずに一生を終える可能性すらある
2825/12/01(月)23:06:18No.1378301725+
数学の限界だ
2925/12/01(月)23:07:17No.1378302074そうだねx4
数学ならちゃんと円と面積定義してから計算するからファジーではない
算数とか中高の数学っぽいのならまあそうね…
3025/12/01(月)23:07:44No.1378302271+
統計学が意外と観念的な部分あって数字ですぱっと割り切れるものじゃないってのは驚いた覚えがある
3125/12/01(月)23:09:06No.1378302761+
1÷3×3は0.999999…になるし数字なんてそんなもん
3225/12/01(月)23:10:17No.1378303153+
統計学は大事なところが数学じゃないから
3325/12/01(月)23:10:25No.1378303209+
錐の体積は立方体がちょうど3つの斜めいた四角錐に分割できるから
そこからほかの錐も1/3なのだろうな…と納得はした
証明はできない
3425/12/01(月)23:10:52No.1378303385+
無限に小さい円弧を繋げると直線に近似しそう←証明は?
形が近似するということは長さも近似するだろう←本当に〜?
3525/12/01(月)23:11:39No.1378303726そうだねx1
これの証明はtan/sin=1なことを証明しないとだめだよね?
3625/12/01(月)23:12:29No.1378304063そうだねx1
>これの証明はtan/sin=1なことを証明しないとだめだよね?
弧と弦の長さの比が変なことにならない保証ないからな…
3725/12/01(月)23:13:30No.1378304463+
高校数学でやろうとすると循環論法になっちゃうから
まずテーラー展開で三角関数を定義して・・・ってなるやつだっけ?
3825/12/01(月)23:13:52No.1378304586+
極限最初に見たときそれありなの?とはなった
3925/12/01(月)23:13:52No.1378304587そうだねx1
と言うかsinθ/θ→1?
4025/12/01(月)23:15:28No.1378305149+
これにδε論法は関係あるの?
4125/12/01(月)23:15:34No.1378305190+
内接する多角形と外接する多角形で挟むのはだめですか
4225/12/01(月)23:16:15No.1378305445+
放物線の面積ならあんまり文句出ない気がする
4325/12/01(月)23:16:57No.1378305714+
>これにδε論法は関係あるの?
極限を定義するときに
4425/12/01(月)23:17:20No.1378305837+
>内接する多角形と外接する多角形で挟むのはだめですか
その計算は明確だからいいと思うよ
でもどれだけ角を増やしても答えにはたどり着かない
4525/12/01(月)23:18:59No.1378306391+
厳密にやろうとすればじゃあ図形を構成する線の太さはどうすんのとか色々ややこしいんだ
4625/12/01(月)23:19:03No.1378306423そうだねx4
limの極限値をイコールで結ぶとき本当にイコールかどうか若干自分をごまかしている
4725/12/01(月)23:19:17No.1378306501+
>極限を定義するときに
円の面積なら摩訶不思議な迂回道があるかと思ったが必要か
4825/12/01(月)23:19:33No.1378306601+
PCなりスマホなり見るたびに曲線がドットの連続でしかないことに舌打ちしてそう
4925/12/01(月)23:20:22No.1378306900+
>limの極限値をイコールで結ぶとき本当にイコールかどうか若干自分をごまかしている
でっかいぶんのちっちゃいだから0!
5025/12/01(月)23:22:57No.1378307786+
>limの極限値をイコールで結ぶとき本当にイコールかどうか若干自分をごまかしている
あのイコールは普通のイコールじゃないと言う理解
と言うか大学の数学の教科書でもそんな感じの定義だった気がする
5125/12/01(月)23:23:22No.1378307925そうだねx1
>PCなりスマホなり見るたびに曲線がドットの連続でしかないことに舌打ちしてそう
ベクタ形式を使おう!
5225/12/01(月)23:24:33No.1378308302+
>この論法だとこれも同じになりそうで怖い
>なんでだいじょうぶなの
その階段を無限に細かくしたら同じものになるぞ!
5325/12/01(月)23:24:58No.1378308461+
無限に分割すると直線になるの?
5425/12/01(月)23:24:59No.1378308464そうだねx2
>その階段を無限に細かくしたら同じものになるぞ!
同じになっちゃダメだろ!
5525/12/01(月)23:26:30No.1378308947+
(1+dy/dx)とsqrt(1+(dy/dx)^2)の比較だから同じにならないんやなw
5625/12/01(月)23:27:18No.1378309222+
その違いを小学校でみなしちゃだめってことね
5725/12/01(月)23:29:33No.1378309981そうだねx1
書き込みをした人によって削除されました
5825/12/01(月)23:30:24No.1378310282そうだねx2
>と言うか大学の数学の教科書でもそんな感じの定義だった気がする
今見直したらこういう記述だった
>(x_n)を実数列とし, aを実数とする.
>inf_{m>=0} (sup_{n>=m} |x_n - a|) = 0
>のとき
>lim_{n→∞} x_n = a
>と書く
だからある意味「lim_{n→∞} x_n = a」で一つの記号みたいな感じかもしれない
=は飾りというかイコールの見た目ってだけで等式ではないとも捉えられる
5925/12/01(月)23:30:46No.1378310411+
デカπ感謝
6025/12/01(月)23:34:58No.1378311885そうだねx1
極限値計算したら∞/∞になるの嫌い
6125/12/01(月)23:38:21No.1378313161そうだねx1
やっぱ脳みそが違うわ
歴史上の天才の発明万人が理解できるわけない
6225/12/01(月)23:38:42No.1378313300+
実無限だの可能無限だのムカつく
6325/12/01(月)23:38:46No.1378313319+
>極限値計算したら∞/∞になるの嫌い
ロピタル使っていいなら好き
使っちゃダメなら嫌い
6425/12/01(月)23:39:05No.1378313428+
中学の数学で無限と無限を比べてどっちの方が大きいって言われた時点で?ってなった
無限って限りがない数なのにその中で大小の差が出るの…?
6525/12/01(月)23:40:34No.1378313979そうだねx1
>中学の数学で無限と無限を比べてどっちの方が大きいって言われた時点で?ってなった
>無限って限りがない数なのにその中で大小の差が出るの…?
対角線論法良いよね…
6625/12/01(月)23:41:54No.1378314509そうだねx2
無限が人間にとってかなり理解しにくい概念だからな
大半の人は自然と有限的な考えをしてしまう
6725/12/01(月)23:42:46No.1378314829+
対角線論法使ってわかるのは濃度の差で集合の大きさの話だからある値より大きな値をとってくる操作がいくらでもできるっていう無限大とはちょっと違うべ
6825/12/01(月)23:45:15No.1378315726そうだねx1
>>中学の数学で無限と無限を比べてどっちの方が大きいって言われた時点で?ってなった
>>無限って限りがない数なのにその中で大小の差が出るの…?
>対角線論法良いよね…
それ極限値ちゃう!
6925/12/01(月)23:45:29No.1378315803+
水入れて違う容器に移せばいいぜ!
7025/12/01(月)23:45:42No.1378315880+
でもこれってどこかで妥協しなきゃいけないってことでしょ
7125/12/01(月)23:46:17No.1378316068+
>でもこれってどこかで妥協しなきゃいけないってことでしょ
一生妥協しなくてもいいよ
7225/12/01(月)23:46:54No.1378316268そうだねx1
πだの√だの人類に優しくない概念おすぎ
そりゃ長年整数だけが正しい数ってなるわ
7325/12/01(月)23:47:27No.1378316472+
極限値で出てくる無限大と集合の濃度としての無限大はまた話が別だからややこしい
7425/12/01(月)23:48:54No.1378316994+
円の面積の求め方もこれ割と騙してる感あるよね…
大学数学とかで無限とか色々扱って定義の話とか聞くとこれ本当に正しいんです…?ってなる数学科じゃないからその答えはわからないけど
7525/12/01(月)23:50:15No.1378317484+
スレ画もなんか雰囲気は分かるけど具体的にどう数式に落とし込めば良いのか分からん
7625/12/01(月)23:50:52No.1378317749+
>この論法だとこれも同じになりそうで怖い
>なんでだいじょうぶなの
左上の階段は最短距離で繋いでないからNGってのが納得させられた
無限個への分割やるときはそれぞれの点を最短距離でつなぐ線引かないとだめとか
7725/12/01(月)23:51:22No.1378317955+
>スレ画もなんか雰囲気は分かるけど具体的にどう数式に落とし込めば良いのか分からん
ただの積分だが…
7825/12/01(月)23:52:28No.1378318355+
吸う式だけでいえば1/2×r×n×2π/nじゃろ?
7925/12/01(月)23:53:14No.1378318647+
>数学に初めてガッカリしたのは円の面積の求め方がすごくファジーだったこと
>むしろ物凄くなるほど感ないか
この2つなら前者の感覚持ってる人が数学科向いてるんだろうなとは思う
思う一方で高校数学を卒なくこなせるのは多分後者だから数学科で苦しむ人増えるんだろうな…
8025/12/01(月)23:54:15No.1378319025+
小学生向けの説明に積分とか言ってるんじゃないわよ
8125/12/01(月)23:54:49No.1378319286+
だめだ分からん
手を動かして近似する
8225/12/01(月)23:54:51No.1378319298+
>円の面積の求め方もこれ割と騙してる感あるよね…
円→弧度法→三角関数→積分→円の面積
って感じだから弧度法でπ使うことに恣意的なものを感じるのはあると思う


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