落地独歩です…

菩薩の拳

いつか1になると信じてた
無限に続けると本当に1になった

10001回目は何も変わらないってこと…？

もうこれでええやろの精神

1を3で割ったら0.3333…だけどようは1/3だろ？
それを３倍したら1だろ

>いつか1になると信じてた
>無限に続けると本当に1になった
その無限回に到達するにはどうすればいいの？

0.99999…≠1だったら両者の間に存在する数があるだろ
それが何かを示せばいい

数字の稠密性がどうのこうの

アキレスと亀

無限って何？

いつかは１になるだろう
向かっているわけだからな…

数学の世界ではほぼ同じとして扱って良いってだけで違うものは違うだろ

x=0.999…
10x=9.999…
9x=9

この世のバグだよね？

正しく表示できてないものを直しただけだろ

現実世界だと勝手に1としてまとめられてしまうだけで虚数とかある異世界なら0.000...0001が不足してることを証明できる？

実数の範囲では同じものとして扱わざるを得ない
別物となる場合もあるよ
その場合一つの数に収束するとは限らないけど

ほんとにいつかは1になる？
マンデルブロ集合の拡大みたいに永遠に到達できないとかならない？

「数学のルール上はそう扱う」ってだけの話だから
違和感を無理に否定する必要もねえんだ

1+2+3+4+…=-1/12

気軽に無限とか出してくるのズルじゃない？
小学生かよ

>現実世界だと勝手に1としてまとめられてしまうだけで虚数とかある異世界なら0.000...0001が不足してることを証明できる？
「…」の定義が問題なので超準解析の枠組みとかならある意味で1≠0.999…が証明出来なくもない

0の0乗も1だからな…

>数学の世界ではほぼ同じとして扱って良いってだけで違うものは違うだろ
数学の世界以外のどこに存在するんだよこの数字

>1を3で割ったら0.3333…だけどようは1/3だろ？
そもそも0.333333…って表記するのが間違いなのかもしれない

こういうとこに納得出来なくて色々調べてる時間楽しいよね
数学の醍醐味だと思う

床関数のf(0.999...)はいくつになるの？
f(1)=1と同じ？

少数とかいう表記が悪いだろ

良い悪いじゃなく同じ数字を違う表記をしてるだけだ

右から左を引くと
0.00000...
で無限に0が続いて1がいつまでも出てこないんだ

量子ゆらぎとかこれとか説明されても納得できない
納得というか理解ができてないのはそう

これを認めないと1÷3×3した時に何が減ったのか考えないといけないからな

1円に引っ掻き傷ができたくらいじゃまだ1円だしな

0.999...≧1≧2-0.999...
は真ってことか

俺は実数半分くらいしかわかっていない…

証明されても受け入れるのが嫌って要するにルールブックを守るのが嫌って事だからな
数学の世界には居場所がないので別分野を楽しんで下さい…

数学の理解がなくても
1という概念を学べることがまず不思議に思えてくる
1って何…？

なるほどぜんぜんわからんもうこんなもんは量子力学みたいなもんじゃねーの

>右から左を引くと
>0.00000...
>で無限に0が続いて1がいつまでも出てこないんだ
これ自分で思いついたとき俺すごくね？と思ったけど普通のことか

間に一個だけ8が入り込んだとしたら…？

>床関数のf(0.999...)はいくつになるの？
>f(1)=1と同じ？
()の中で極限とってるから同じ
f(0.9),f(0.99),f(0.999)...の極限は0

>現実世界だと勝手に1としてまとめられてしまうだけで虚数とかある異世界なら0.000...0001が不足してることを証明できる？
まず0.000....0001が不足している時は0.999...って書いちゃダメ

>間に一個だけ8が入り込んだとしたら…？
入り込んだ8より後の部分が丸められて8が9に繰り上がる…はず

1もIも壱も0.9999999...も同じよ

そもそも可能無限と実無限というものがって…

イコール1になるまで無限に刻み続けましたって意味の…だからな

>入り込んだ8より後の部分が丸められて8が9に繰り上がる…はず
そしてそこで止まるから無限桁ではなくなっちゃうのか…

もう別に1で良くね？

漸近線を無限に近づければいつか値無しに近づけるのか？

無限という概念は人間の直感と解離する部分が多いから難しいんだし諦めよう

なんでこれわからない人いるんだろ
まず0.000...01って数値が存在しないことに気づこう

>漸近線を無限に近づければいつか値無しに近づけるのか？
近づくだけでイコールにはならない
...の部分にイコールにする処理も含まれてると見做すとイコールになるという話

もし0.999...を二倍にしたら1.999...の無限の彼方には8があるのだろうか

納得出来ないって人は循環小数はこういうルールですって部分を多分忘れてるんで
ワイワイ教えてもらうより1回読み返す方が里海の助けになると思う

>もし0.999...を二倍にしたら1.999...の無限の彼方には8があるのだろうか
彼方がないから無限と言う

実数のCauchy列定義を考えれば自明
というかこういった同値性を有理数列に入れることが完備性を構成する

>なんでこれわからない人いるんだろ
>まず0.000...01って数値が存在しないことに気づこう
？

無駄にバイト食うのはダメだろ

>？
5次式の解の方程式

0.9999…=1
1-0.9999…=1-1=0
0.0000…001=0

>>？
>5次式の解の方程式
？

>0.9999…=1
>1-0.9999…=1-1=0
>0.0000…001=0
勝手に…を終わらせるんじゃねえ

0.000…001じゃなくて0.000…000なんだよね
1が出ないんだから

無限には終わりがないんだ
行き着いた先とか最後にはとか先っぽとか考えちゃいけないんだ

0.999...は0.9+0.09+0.009+…と無限に足し続けた数字と等しくはないって理解で合ってる？

末端がある時点でそれは無限じゃないのよ

>0.999...は0.9+0.09+0.009+…と無限に足し続けた数字と等しくはないって理解で合ってる？
同じだよ

……9999999＝-1

ガウス記号つけたら0になるのかなとか思って調べたけど0.999…って極限じゃないんだな

0.89999999...=0.9なの？

>0.89999999...=0.9なの？
わかってんじゃん

>同じだよ
0.999…は極限値じゃないの？
だったら元の数列の値とは違くない？

これ以上行ったら1になるラインがあるなら
ここまでなら1にならないラインがあるんだろうか

1/3×３=1
1/3=0.3333333…
0.3333333…×3=0.9999999…=1
だったっけ…うろ覚えだけど

>0.999…は極限値じゃないの？
>だったら元の数列の値とは違くない？
同じよ

無限をよく理解してないからアキレスと亀に騙されるみたいな話はある

>これ以上行ったら1になるラインがあるなら
>ここまでなら1にならないラインがあるんだろうか
ラインがある時点で1じゃない

>同じよ
なんで同じになるのか分からん…
極限を考えてるんだよね？

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12254795322
なるほどなあ

言いたいことはなんとなくわかるんだけど
これに等号記号使うのはちがくね?って気持ちが消えない

>0.0000…001=0
🙅‍♂️
0.000...=0
🙆‍♂️

無限等比級数の和を考えれば一発なのに

>1
こっ
これかァ！！！

>言いたいことはなんとなくわかるんだけど
>これに等号記号使うのはちがくね?って気持ちが消えない
0.9 0.99 0.999...っていう数列が何に近づくかを表してるのが0.999...だから完全に正しい

違うって言うんなら1-0.999…より小さい正の実数を言ってみろよ？

同じ数なのに複数表記があるとキモいよね

0.999…をlim[x→1]xのことだと思ってるのが勘違いの原因な気がする