論理的に考えればこの証明はかなりめんどくさいことが分かる

どこが間違ってるかはわかるが俺にそれを具体的に指摘することができない

円周の線よりずっと上側しか通ってない

🤖斜めも使えばいいのに…

これが正しいなら
直角三角形の直角を挟む二辺の長さの和と斜めの辺の長さが等しくなっちゃうじゃん

俺も昨日のスレ見てたけど
極限の定義的にはジグザグの近似操作の極限をとると円弧と等しくなるって解説されてたな
極限の手前までは長さ4なのに極限ではπになる不連続な状態が生まれる

俺は無学なので
そもそも円周の1/4をπとしている所からおかしいように見えてしまう

どういう計算したら4になるんだ

まずこれは斜めの直線でも起こる
折曲げを増やしても長さは変わらない何が変わるかというと「円弧との隙間の面積」が減ってる
面積が限りなく0に近づくので人間の目では判別できなくなる
しかし目視で判別できなくても数学的にはどこまでも別のものである
最後にパラドクスは矛盾だけじゃなく感覚に反するみたい意味も含む

微小区間を拡大したら常にこうなってるからでは？

つまり2√2=4

>これが正しいなら
>直角三角形の直角を挟む二辺の長さの和と斜めの辺の長さが等しくなっちゃうじゃん
極限の手前までは2辺の長さの和だけど
極限をとると斜めの辺の長さに変わる

前のスレでも何度も言われてるのを理解できてないだけだ
いくら階段状に折り曲げてもギザギザと円弧はトポロジカルに別物だ

所詮は有限が作り出した幻想よ

>どういう計算したら4になるんだ
そこは半径2を読み取ろうや

>微小区間を拡大したら常にこうなってるからでは？
定義としては無限にジグザグしている線は無限に拡大しても曲線になる

>定義としては無限にジグザグしている線は無限に拡大しても曲線になる
自分でジグザグって言ってるのに🤖

違うことを感覚で知っていてもそれを式で説明出来ないから俺は駄目なんだって話さ

この調子で円積問題の証明も頼むぜ

>前のスレでも何度も言われてるのを理解できてないだけだ
>いくら階段状に折り曲げてもギザギザと円弧はトポロジカルに別物だ
仮にスレ画が対角線についての近似操作でも
2√2＝4になるのはトポロジー関係なくそうなる

円周率は4
解決！

頭悪すぎてスレ画の意味が全然わからなくて死にたくなってきた

なんとかして出題にイチャモンつけられないかな

どこまで細かくしてもこれでわかるのは
π < 4 であって
π = 4 ではない
と思うけどなぁ

俺も昨日のスレで気になってChatGPTに聞いてみた
距離は√(x^2+y^2)でとらないといけなくて(x+y)は過大評価だと言われた

おっぱい！おっぱいではないでしょうか！

無限に細かくしてもイコールにしちゃダメでしょ

>距離は√(x^2+y^2)でとらないといけなくて
それが間違ってるんじゃないの？という話に付き合わないChatGPTは賢いのか愚かなのか

>頭悪すぎてスレ画の意味が全然わからなくて死にたくなってきた
半径2の円の1/4の円周はπ(円周＝4π)でしょ？
円周率は3.141592…でしょ？
でもスレ画の図のとおりジグザグ操作をすると円周率＝4になる
つまり円周率は4

アキレスは亀に追いつけないんやなｗ

>頭悪すぎてスレ画の意味が全然わからなくて死にたくなってきた
俺もぱっと見赤線は4じゃないだろと思ったけど正確には2の点から始まって→点線→赤線→点線→反対の2の点までが4ってのに気付いたら分かるはず

>アキレスは亀に追いつけないんやなｗ
矢も永遠に的に到達しないぞ

近似から=を証明するためには挟み込まなきゃいけない

>近似から=を証明するためには挟み込まなきゃいけない
いまパイを挟むって言った？

無限にも解釈によって種類があるから…

あーやっぱりそうだよね〜うんうん

とりあえず脳内で5回アリストテレスをしばいといた

マンハッタンの住人じゃん

>とりあえず脳内で5回アリストテレスをしばいといた
ゼノンだよ！！

円周率がτならこの問題も半径1で表せて綺麗になるのに…

ドット絵で円は表現できますか

お前の出番だ…�煤I

いいよねマンハッタン距離

>円周率がτならこの問題も半径1で表せて綺麗になるのに…
なぜ人間は円周率を半径に対する円周の比にしなかったのか
πを二乗したときに出てくる1/4の美しくないことよ

これの無限にギザギザさせる=円周率の無限小数じゃないの？

この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ

マンハッタンとユークリッドで挟み討ちしても極限取ったらπになるよね
4=πの反証ではなくない？

>この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ
2√2<π<4…ってコト！？

>この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ
2√2=4ってことでしょ
よって8=16から1=2が導ける

>この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ
こういう反証がすっと出てくる人間になりたかった

>>この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ
>2√2=4ってことでしょ
>よって8=16から1=2が導ける
もしかして世界って割と簡単に崩壊するのか？

>>定義としては無限にジグザグしている線は無限に拡大しても曲線になる
>自分でジグザグって言ってるのに🤖
実際無限ジグザグは拡大しても曲線っていうのはちょっとおかしい
拡大の倍率も無限になるからどう言い訳してもジグザグが見えてくる

>もしかして世界って割と簡単に崩壊するのか？
崩壊してる世界でどう崩壊してるかを解き明かしただけでは？

どれだけギザギザにしても隙間の面積変わってないねで終わってしまう

>もしかして世界って割と簡単に崩壊するのか？
前提が間違ってるものをそのまま進めたらはい

https://youtu.be/bQ34q5IHNJI?si=SKPHBEPxpMV9f98k
曲線の長さの定義を考えると円周上の点以外で折れ曲がってる直線は極限をとっても曲線の長さにならないらしい

>>>この考えで内側からやったら=2√2になるから過大評価してるよ
>>2√2=4ってことでしょ
>>よって8=16から1=2が導ける
>もしかして世界って割と簡単に崩壊するのか？
3Dアクションゲームのガクガク振動するアレになる
現実は定義付けが色々上手に出来てるから神は偉い

要するにAdobeIllustratorとAdobePhotoshopの違いってことだな！

直線を無限に細かく折れば1ヵ所当たりの曲線との差は少なくなるけど
それが無限個あるわけだからな...

>https://youtu.be/bQ34q5IHNJI?si=SKPHBEPxpMV9f98k
>曲線の長さの定義を考えると円周上の点以外で折れ曲がってる直線は極限をとっても曲線の長さにならないらしい
これも折れ線と曲線は定義が違うものって結論ありきの反証じゃないかな

そもそも傾きがある直線の長さがdx+dyじゃなくねぇか
単純な直線にも上記当てはめるとおかしくなるし
もっと単純化して考えよう
あとは線積分をしっかり理解すればスレ画がおかしいことがわかるんじゃないか

これは円周の長さが4未満であることしか言ってないよで腑に落ちた

だから数学の世界には well-defined という言葉があるんですね

ゲームで斜めに歩く方が縦横に歩くより速いのとかになってるのもあるよね

円弧とジグザグ上の各点を集合で表せばいける？

>現実は定義付けが色々上手に出来てるから神は偉い
すみませんこのスリット実験の結果なんですが…

>ドット絵で円は表現できますか

結論ありきっていうけどそもそも円周率が無理数って分かってんだよ
スレ画の証明が最初から間違ってること前提だ

単純に有理数で尺度を小さくして近似して現実と違うおかしいって言うのはアキレスと亀も同じじゃん？
微分しようぜ！

極限は直感とは異なるものなんだよ
くらいの説明しかできない
説明になっていない

>結論ありきっていうけどそもそも円周率が無理数って分かってんだよ
>スレ画の証明が最初から間違ってること前提だ
スレ画の照明の間違いに円周率はあまり関係ないと思うの

>これも折れ線と曲線は定義が違うものって結論ありきの反証じゃないかな
定義から出発するんだよ

このパラドックス提唱した人に赤と青の軌道どっちで歩きたいか聞けば真実がわかるよ

挟みこみってすげーって話だったか

>>現実は定義付けが色々上手に出来てるから神は偉い
>すみませんこのスリット実験の結果なんですが…
人間くんがこう…確率がどうこうとか示してくれる！

>>現実は定義付けが色々上手に出来てるから神は偉い
>すみませんこのスリット実験の結果なんですが…
神はサイコロを
　１：振る
　２：振らない
dice1d2=2 (2)

>これも折れ線と曲線は定義が違うものって結論ありきの反証じゃないかな
アルキメデスとか昔の数学者が円に内接・外接する正多角形から円周率を導出してることからもわかるけど、定義が一つだけ円周率の導出からずれてるから成立しないんだよ

>スレ画の照明の間違いに円周率はあまり関係ないと思うの
3:4:5の三角形でもいいしな…

量子と波みたいな感じに誤解するやつ…

>>これも折れ線と曲線は定義が違うものって結論ありきの反証じゃないかな
>定義から出発するんだよ
出発すべきは折れ線曲線の定義じゃないきもするが
俺は数3までしかやってないので黙る

>極限の定義的にはジグザグの近似操作の極限をとると円弧と等しくなるって解説されてたな
>極限の手前までは長さ4なのに極限ではπになる不連続な状態が生まれる
…それ極限の定義的に成立してなくね？

線の位置は限りなく近づける操作してるけど
線の長さ絶対に変えない操作を繰り返してるんだから長さ4から動くはずがない

ジグザグはいくら細かくしても4のままでしょう

スレ画で極限ってどうやって取るんだ？

不老不死ロリババアが認知症になってもロリにはならないのと同じだな

俺は斜めを使うけど？

この折れ線の定義が「円弧の外で1度折れ曲がりもう一度円弧に戻る」なんだからどうやっても円弧の上に折れ曲がる点が乗ることはないんだよな
自覚せずに円弧に太さがあってそこに入ればOKみたいな認識になってたりしないか

無限の操作が間違ってることを示さないといけないってコト？

俺は工学部卒
実際測って近しい値のものを採用する

アカデミックなスレだなあ

>スレ画で極限ってどうやって取るんだ？
縦方向に1/nをn回、横方向に1/nをn回

>スレ画で極限ってどうやって取るんだ？
階段1つ1つを切り取った短冊状の面積は求まるだろ？

長さが固定だから何が極限に近づくのかわからない

非生産的なスレだな
多数決で正しく無いってことで解決すりゃよかんべ

>アカデミックなスレだなあ
思考停止して絵を描いた人がおかしいって言ってるだけなのも多いし…

どっかの入試問題でありそう

直角じゃなくて分割点を結ぶ直線で近似しないとダメってことでしょう

ちゃんと証明してくれ
数学の言葉で

高校数学までは常識っぽいルールをなあなあで進めるからこうなる
大学あたりの数学からはスレ画みたいなキモい矛盾が起こらないように数から順番に定義を組んでいく

>直角じゃなくて分割点を結ぶ直線で近似しないとダメってことでしょう
それじゃないといけないのはなんで？って話じゃない？

>階段1つ1つを切り取った短冊状の面積は求まるだろ？
それは求積するだけで折れ線部の長さが4であることと何も関係ないでしょ

>直線を無限に細かく折れば1ヵ所当たりの曲線との差は少なくなるけど
>それが無限個あるわけだからな...
その通り
無限に小さくすれば1つあたりの┐と部分円弧の長さは≒になるけど
どれだけ小さくしても┐の方が必ず大きい
それを無限個積み重ねるんだからイコールにはならないのだ

>大学あたりの数学からはスレ画みたいなキモい矛盾が起こらないように数から順番に定義を組んでいく
素朴集合論いやああああ！

見るからに間違ってるのは分かるんだけど
反証を考えても「それは正しくないって前提の上の証明だよね？」って脳内で教授が囁いてくる

この場合は分割数で極限は取ってるけど円周になってないって結論でいいんでない
実際3.14にはならない

>見るからに間違ってるのは分かるんだけど
>反証を考えても「それは正しくないって前提の上の証明だよね？」って脳内で教授が囁いてくる
うるせえ教授！

>反証を考えても「それは正しくないって前提の上の証明だよね？」って脳内で教授が囁いてくる
教授は黙っ…いやこれはいい教授なのでは？

>それじゃないといけないのはなんで？って話じゃない？
N回の折り曲げ動作についてNを極限飛ばす時にどうやっても円弧外の点が残るからでは？

>ちゃんと証明してくれ
>数学の言葉で
これが出来ねえ
俺はダメだ

>>階段1つ1つを切り取った短冊状の面積は求まるだろ？
>それは求積するだけで折れ線部の長さが4であることと何も関係ないでしょ
面積からアプローチする場合は折れ線の長さの和は4でいい

つまりこの世の全てのものは極小の球体で構成されてできてるってこと？

εδ的にはどうなの

>この場合は分割数で極限は取ってるけど円周になってないって結論でいいんでない
円周になる分割方法と円周にならない分割方法ってどうやって見分ければいいの

>素朴集合論いやああああ！
じゃあ公理的集合論からはじめるか！
まずは空集合の存在を認めるぜ

>それじゃないといけないのはなんで？って話じゃない？
極限取っても曲線の上通ってないからじゃね？

>どういう計算したら4になるんだ
図が不親切だから直感的じゃないけど
各色が点線の別経路で上から右下に進んでると思えばいい

極限を取るってのはかなりデリケートな問題だからな

>円周になる分割方法と円周にならない分割方法ってどうやって見分ければいいの
折れ線の折れてる点を曲線の上にとればいい

この理屈だと対角線2√2＝4になっちゃうんじゃ

>円周になる分割方法と円周にならない分割方法ってどうやって見分ければいいの
実際場合によっては難しいけど
この場合は分割してる点そのものが曲線上に無いからわかりやすいと思う

>反証を考えても「それは正しくないって前提の上の証明だよね？」って脳内で教授が囁いてくる
正しいって前提のもとで話進めると2√2=π=4が出てくるから逆に正しくないことが分かるじゃん

直角で何回折ってもなめらかな曲線にならないんだろうなってのはわかる
どう証明すればいいのかはわからない

極限を取って収束する値をπと定義するんじゃなくて3.14...に近づくということを証明するのは大変だな…

スレ画は円周を求めてるんじゃなくて
円の一部を投影した線分したら2になるってだけじゃねえかな…

>N回の折り曲げ動作についてNを極限飛ばす時にどうやっても円弧外の点が残るからでは？
じゃあ完全に円弧内に点が収まるような図形や分割なら何でもいいの…？

□の角を斜めに削いでいった極限がπ？

まずジグザグの時点で極限とってもすべての点が厳密に円弧上には乗らないから円弧にはならないよね

>>円周になる分割方法と円周にならない分割方法ってどうやって見分ければいいの
>折れ線の折れてる点を曲線の上にとればいい
縦横で分割する限りどうやっても長さ4じゃないの？

測度論とか使う？

ある分割数を2倍にしたとき辺の長さの合計は変わらないとか帰納法みたいなことを口頭では言えそうだけど式にしろって言ったら難しいな…

3.14って数字は知らない前提だろこういうの

>極限を取って収束する値をπと定義するんじゃなくて3.14...に近づくということを証明するのは大変だな…
前者だけで論理作るのはただの詭弁にしかならんと思う
円周そのものを無視してる

>縦横で分割する限りどうやっても長さ4じゃないの？
縦横で分割しようとすると曲線の外の点で折れるから除外できる

>>N回の折り曲げ動作についてNを極限飛ばす時にどうやっても円弧外の点が残るからでは？
>じゃあ完全に円弧内に点が収まるような図形や分割なら何でもいいの…？
実際古典的な円周率の算出には正多角形を使うけど
正多角形の各頂点は極限操作の前から全部円周上に存在できる

>面積からアプローチする場合は折れ線の長さの和は4でいい
n分割するとして極限に飛ばしても3だけどそれも同じく片側しか抑えられてなくて片側の制限しか言えてないと思うよ
やるならはさみうちの原理でちゃんと極限取らないとダメ

弧長の定義ひいては距離の定義の問題になる
距離の定義をマンハッタン距離|x1-x2| + |y1-y2|で与えるならスレ画は正しくて円周率は4になる
普通の距離(ユークリッド距離) √|x1-x2|^2 + |y1-y2|^2で与えるならスレ画は間違っていて斜線で近似しなくてはならず円周率は3.14…になる

>□の角を斜めに削いでいった極限がπ？
それに近いことをやったのが円に外接するn角形のnを無限に近づけるやつだな

スレ画に関してはまずお前はどの分野からスレ画議論したいの？ん？ってところから始まってじゃあ幾何学で始めるかとか解析学で語るかとか面倒だからな

>微小区間を拡大したら常にこうなってるからでは？
結局これが天才じゃねえかよ

二次元上に描かれた円を一次元に投影したらそれはもはや円周じゃなくない？

>まずジグザグの時点で極限とってもすべての点が厳密に円弧上には乗らないから円弧にはならないよね
円弧上に乗らないってのを証明するにはどうすりゃいいんだろう
円弧が直角にならないって証明から始めないといけないのではないだろうか…？

円弧を求めようとしているのに円弧を基準にしてるのがそもそも変なのでは？

縁の外側のギザギザだけしか考えてないのが欺瞞
外側と内側のギザギザで挟み込んだ上で極限を取れ

(あれ！？ずいぶん話のレベルが高いな)

このジグザグの極限は円弧なのか
そもそもジグザグの極限とはなんなのか

>折れ線の折れてる点を曲線の上にとればいい
円に外接する多角形の周の長さも多分πに収束するからこれは必要条件ってわけではないのか

まずこの平面はどんな距離空間なの？で始めないとな

>縁の外側のギザギザだけしか考えてないのが欺瞞
>外側と内側のギザギザで挟み込んだ上で極限を取れ
挟み込めない！

極限を取るということの定義から考えてみよう

>円弧上に乗らないってのを証明するにはどうすりゃいいんだろう
折れ線の方程式作って微分可能性を示せばいいと思う

>円弧を求めようとしているのに円弧を基準にしてるのがそもそも変なのでは？
求めようとしているのは円弧の長さであって円弧そのものじゃないでしょ
それでスレ画のアプローチは階段型の曲線の極限として円弧の長さを求めようとしててそれが何故できないのかという話だから

このパラドックス別に円弧じゃなくても言えるよね

デジタル絵の場合は内部データはともかく表示は全て細かい四角い点になるから円は存在しないことになるのか

>(あれ！？ずいぶん話のレベルが高いな)
ここで話してるのせいぜい大学初年度とかそんなもんだと思う
本気の数学者が紛れたらノルムどうこうとかフラクタルどうこうで定義から話してアホなケチ全部蹴るぞ

>それでスレ画のアプローチは階段型の曲線の極限として円弧の長さを求めようとしててそれが何故できないのかという話だから
だからその階段の曲がり方を決めるのは半径によって長さが一意に決まる円弧じゃないの
求めるものが条件に含まれてるのが変かなって

>距離の定義をマンハッタン距離|x1-x2| + |y1-y2|で与えるならスレ画は正しくて円周率は4になる
んー？そんな話ではなく無い？

>このパラドックス別に円弧じゃなくても言えるよね
議論の帰結は明らかに同じところに向かってるのに的外した指摘だよね
課題のテキスト読んでないよね？

>デジタル絵の場合は内部データはともかく表示は全て細かい四角い点になるから円は存在しないことになるのか
そもそもデジ絵の場合ドットというのは有限な大きさを持つので…

極限をとるということは円弧と一致するということじゃないから

>このパラドックス別に円弧じゃなくても言えるよね
こんなんでも言える
斜めのほうが近いに決まってる

>弧長の定義ひいては距離の定義の問題になる
>距離の定義をマンハッタン距離|x1-x2| + |y1-y2|で与えるならスレ画は正しくて円周率は4になる
マンハッタン距離の場合円は斜めの正方形になるのでは
円周率は一緒だけど

>デジタル絵の場合は内部データはともかく表示は全て細かい四角い点になるから円は存在しないことになるのか
そもそもデジタル出なくても実はりんごが1個とか2個とかの概念も全部虚構だからな…

>>デジタル絵の場合は内部データはともかく表示は全て細かい四角い点になるから円は存在しないことになるのか
>そもそもデジ絵の場合ドットというのは有限な大きさを持つので…
ベクター描画もあるから

円周率は少なくとも4より小さいということの証明

>このパラドックス別に円弧じゃなくても言えるよね
辺1の正方形から1=√2が導けるやつ

単純に分割数を増やしても近づかないからなんだろうけどそれを数学の言葉でどう表現するのかが分からない

ああそうか解いててよくわからなかったけどこれを正しいとすると内と外で距離が変わっちゃうじゃん！って証明でいいのか

斜め移動できない人もいるんですよ

おっぱいは無限の可能性を持っているからπということでよろしいか

>んー？そんな話ではなく無い？
弧長とは弧を無限に分割していったときの各点間の距離の総和と定義される
じゃあ「各点間の距離」をどう定義するかになるんだけど
これをマンハッタン距離で考えるならスレ画は正しい求め方になってる
これをユークリッド距離で考えるならスレ画は正しい求め方になってない
それだけの話よ

そもそもなす角90度の2直線で挟む理由がねえよ

>斜め移動できない人もいるんですよ
うるせぇプログラムで現実再現するんだよ

>単純に分割数を増やしても近づかないからなんだろうけどそれを数学の言葉でどう表現するのかが分からない
説明するなら円周でない部分で直線から曲線を見出して極限を取ってるとしか…
それ自体に名前でもつけないと具体的な表現にならんのでは

>>斜め移動できない人もいるんですよ
>うるせぇプログラムで現実再現するんだよ
x+1,y+1

ここでいう極限を取るということの数学的定義は？

>単純に分割数を増やしても近づかないからなんだろうけどそれを数学の言葉でどう表現するのかが分からない
小さい三角形を考えた時の一つあたりのズレは小さくなるけどズレの総和は小さくならない

>ここでいう極限を取るということの数学的定義は？
集合論の数学屋さん一旦帰って！ややこしいから！！

正直一番最初に納得出来なかったのは
縁を薄い扇型にして長方形として面積を計算するやり方だ
あそこが納得出来なかったから円周率と極限は最後まで納得出来なかった

ぱいの大きさを鯖読みやがって…！

>これをマンハッタン距離で考えるならスレ画は正しい求め方になってる
マンハッタン距離って格子状空間を移動するからそもそも円は菱形になるし円周率の定義とは全く無関係だし正しいもへったくれもないでしょ

おっさんがいくら若作りしたところで実際に若くなるわけではないんやな

雑に極限とると数学屋さんに怒られるんだよね
なんか正しそうだと後から証明してくれたりする

無限にやれば上手くいくよって説明されても適用できるものとできないものの違いがわかんない
俺に数学は微笑まない

>縁を薄い扇型にして長方形として面積を計算するやり方だ
そのデコボコの部分が円周率に関わってくるんだ

>ここでいう極限を取るということの数学的定義は？
円弧を表している関数y=f(x)に対して折れ線の関数列y=fn(x)があって
lim(n→♾️) fn(x) = f(x)となること

極限取るならはさみ撃ちにしなきゃ

>雑に極限とると数学屋さんに怒られるんだよね
>なんか正しそうだと後から証明してくれたりする
物理屋さんは雑にとるよね
観測値とあうからヨシッ

極限をとってから関数に入れるのと関数に入れてから極限をとるのはちがう

>これをマンハッタン距離で考えるならスレ画は正しい求め方になってる
同じ値になるだけで論理的には別だから正しくはねえんでね？

>1721621488734.png
自分もこれ小学生の時は納得できなかったけど区分求積法でやっと納得行ったな
最終的には凸凹の部分を含まない内側の四角形と凸凹を含む外側の四角形を使って挟み撃ちで評価すればいいし

単純にアナログとデジタルでは違うんだよでいいんじゃね

>マンハッタン距離って格子状空間を移動するからそもそも円は菱形になるし円周率の定義とは全く無関係だし正しいもへったくれもないでしょ
距離から円を定義するならマンハッタン円はユークリッドひし形になるけど今はユークリッド円をマンハッタン距離で測ったらって話
じゃあそれをマンハッタン距離の円周率と呼ぶのはどうなんだって話なら俺もそれは円周率と呼ぶべきじゃないと思う

>マンハッタン距離って格子状空間を移動するからそもそも円は菱形になるし円周率の定義とは全く無関係だし正しいもへったくれもないでしょ
マンハッタン距離は格子状ではないぞ
実数平面R2にマンハッタン距離で構造を入れた距離空間も定義可能だし
その距離空間で円が存在できないということもない

関数列の一様収束はめんどくさかった気がする

面積比較だと収束するのに長さ比較だと収束しないのが面白い…ってコト！？

>実数平面R2にマンハッタン距離で構造を入れた距離空間も定義可能だし
>その距離空間で円が存在できないということもない
それはもう円という名の別の物になっとる

>じゃあそれをマンハッタン距離の円周率と呼ぶのはどうなんだって話なら俺もそれは円周率と呼ぶべきじゃないと思う
それはそう
ユークリッド空間上の話に別の距離空間を持ち出して混同してるのが問題だとは思う

極限まで短くした線は長さを持たない点となるか否か

アクメセンチュリーは覚えてる

>面積比較だと収束するのに長さ比較だと収束しないのが面白い…ってコト！？
前職でなんかうまくできた方法が新しい職場で使えなくて混乱してる状態

>関数列の一様収束はめんどくさかった気がする
収束とか連続とかはとにかくダルい
ただ数学やってた人ってスレ画みたいな重箱の隅つつかれてイライラしたこと多いからマジで大事

>無限にやれば上手くいくよって説明されても適用できるものとできないものの違いがわかんない
>俺に数学は微笑まない
できるできないじゃないんでね
求めてるものかどうかでね
極限取れるか取れないかの話を言ってるならまあ基礎やるしかないね…

>自分もこれ小学生の時は納得できなかったけど区分求積法でやっと納得行ったな
>最終的には凸凹の部分を含まない内側の四角形と凸凹を含む外側の四角形を使って挟み撃ちで評価すればいいし
そこまで行くまでの状態で学習を終えてしまったから
スレ画みたいなあからさまな詭弁でも少し止まってしまうのが嫌なんだよな…
いやどこまで薄切りしても線はボコボコじゃん？

>関数列の一様収束はめんどくさかった気がする
∑と∫をなんも考えずに入れ替えて怒られるのは1回は経験したことあるはず

>アクメセンチュリーは覚えてる
なにそれ…

数学やってる人って細かいところまで詰めて完璧に反論の余地なしにすることに快感を覚えているんだろうな

>数学やってる人って細かいところまで詰めて完璧に反論の余地なしにすることに快感を覚えているんだろうな
もう数学体系自体が完璧じゃ無いって証明されてるんですけお！！！

まず極限の計算が項の順序の入れ替えにすら慎重にならないといけないからな…

曲線の奴がまた出しゃばっていますね

物理数学屋は素朴な発想って言い訳して雑に極限取るよ

>>アクメセンチュリーは覚えてる
>なにそれ…
世紀と性器だろう

完璧
完璧ってなんだ

そもそも数学的に証明出来ん事だってあるだろ！

>物理数学屋は素朴な発想って言い訳して雑に近似するよ

数学やってる人は線積分理解してない人と話すくらいなら別のテーマの勉強する人達だよ

>>数学やってる人って細かいところまで詰めて完璧に反論の余地なしにすることに快感を覚えているんだろうな
>もう数学体系自体が完璧じゃ無いって証明されてるんですけお！！！
ゲーデルの不完全性定理のことならペアノ算術を含む特定の公理系の話だし
「数学体系自体が完璧じゃない」はあまりにも雑な認識

>そもそも数学的に証明出来ん事だってあるだろ！
俺が捻り出した公理で数学すればいいし…

>曲線の奴がまた出しゃばっていますね
その子はちゃんと折れ線で近似したから…

この円弧の半径を太陽系みたいな大きさにして点を「」の大きさにしても結局ジグザグじゃんの部分かわらないし…

>>アクメセンチュリーは覚えてる
>なにそれ…
数学使う儲かる資格！

>完璧ってなんだ
自信が無矛盾であることを証明できる論理体系のこと

数学者は人格関係なくとにかく賢ければいいって人達だからな…
変人多いけど学者の中でも一目も二目も置かれてる

>ゲーデルの不完全性定理のことならペアノ算術を含む特定の公理系の話だし
え？二階述語論理の話じゃなかったっけ？

>工学屋はあいつらが良いって言ってるからヨシ！

>>>アクメセンチュリーは覚えてる
>>なにそれ…
>数学使う儲かる資格！
アクチュアリー！！

これ最大値が4ってことだけでしょ
ジグザグで一切長さ変えない操作をしても曲線には近づけない
面積求めるならジグザグでもいいけどな

アクメセンチュリー！

全く円弧に近づいていってない

たぶんフラクタルの話

やる気のある教授に見つかったら講義室に閉じ込められそうなのが多いな…

>>>アクメセンチュリーは覚えてる
>>なにそれ…
>数学使う儲かる資格！
アクチュアリーとアクセンチュア混ざってるだろ

>たぶんフラクタルの話
実際数字違うから調べなきゃダメじゃね？って研究がフラクタルだしね

高校数学が好きで数学科行って死んだ人は多い

時はまさにアクメセンチュリー

>高校数学が好きで数学科行って死んだ人は多い
そして末路は「」だ

(ほぼ無限×h)でh→0にすれば0になるような思考

0.999999…から絶対に1に到達できない無限アクメ…

数学得意な「」もアクメセンチュリーなの？

>え？二階述語論理の話じゃなかったっけ？
自然数論含んでないと論理式のゲーデル数化とその操作による照明論の展開ができないし…

>>>アクメセンチュリーは覚えてる
>>なにそれ…
>世紀と性器だろう
世の中に害を与えるタイプの天才か？

>数学得意な「」もアクメセンチュリーなの？
昨日のスレだと無職とバイトがほとんどで1人だけアクメがいた
そいつも今の時間は働いてるだろうけど

>高校数学が好きで数学科行って死んだ人は多い
理学部物理学科と工学部で迷って実学重視で工学部にして良かったと思ってる俺からすれば本当同情する

>(ほぼ無限×h)でh→0にすれば0になるような思考
∞/∞とか0/0の極限値のやつ！

フラクタルの例でよく出るのが国境線の長さを隣り合う国でそれぞれ測ったら違う結果になったやつ

5…4…3❤️2❤️1❤️0.5❤️0.3❤️0.2❤️0.1❤️0.01❤️

不完全性定理とソーカルと不確定性関係はめんどくさい人召喚する呪文だって聞いた

ああわかった
ジグザグで同じこと言うなら内側と外側出たり入ったりしないといけないのか

>(ほぼ無限×h)でh→0にすれば0になるような思考
無限側の速度によるじゃん！

とりあえず電子サイズでは物質は歪んでいるのです明示的な線と円は存在しないことから始めてだな

>0.999999…から絶対に1に到達できない無限アクメ…
いまちょうどメスイキしてる真っ最中なんだkどこの思考やりはじめたらたしかにアクメ絶頂しまくりだしたからすげぇやありがとう！

出たり入ったりしても4だよ

>>高校数学が好きで数学科行って死んだ人は多い
>そして末路は「」だ
これ物理に変えたら俺だ

>フラクタルの例でよく出るのが国境線の長さを隣り合う国でそれぞれ測ったら違う結果になったやつ
？？？
なんで？

つまり円って嘘なんですよ

>5…4…3❤️2❤️1❤️0.5❤️0.3❤️0.2❤️0.1❤️0.01❤️
おいまてぇ
なんだその数列は
なんだその0.3は

>ジグザグで同じこと言うなら内側と外側出たり入ったりしないといけないのか
実は出たり入ったりしてもうまくいかない
>73

>無限に小さくすれば1つあたりの┐と部分円弧の長さは≒になるけど
>どれだけ小さくしても┐の方が必ず大きい
極限の話するならこれが一番的確な反証な気がするな

>つまり円って嘘なんですよ
位置エネルギー帰れや！

>いまちょうどメスイキしてる真っ最中なんだkどこの思考やりはじめたらたしかにアクメ絶頂しまくりだしたからすげぇやありがとう！
なるほどいくらメスイキアクメセンチュリーしても絶対にメスに到達しないってことか…

ジグザグの線じゃなくて
接線の集合にしないといけないのでは？

>>フラクタルの例でよく出るのが国境線の長さを隣り合う国でそれぞれ測ったら違う結果になったやつ
>？？？
>なんで？
ざっくり言うとジグザグな国境線に対してそれぞれ異なる長さのものさしを当てて測ったから

自分で書いてあるとおりジグザグにする限りどんなに細かくしようが一番外側の点線と同じ距離にしかならない
弧は接線の集まり

>ああわかった
>ジグザグで同じこと言うなら内側と外側出たり入ったりしないといけないのか
外接多角形と内接多角形で円周率評価する方法あるけどあれはどっちも外側だけ内側だけで出たり入ったりしてるわけじゃないからなんか違う話になってないそれ？

数学ガールとかで修論が努力賞レベルなんだよってちゃんと説明すればいいのにって思う

逆に円弧で直線を近似しようとしても無理ってこと？

現実には無限に細かくは見れないからπ〜4のどこか正確にはわからない？

>現実には無限に細かくは見れないからπ～4のどこか正確にはわからない？
見えないものを見ようとして

>逆に円弧で直線を近似しようとしても無理ってこと？
そうだね

>>逆に円弧で直線を近似しようとしても無理ってこと？
>そうだね
じゃあ小学校の時に円の面積求める時に使ってた仕組みはウソなの！？

>じゃあ小学校の時に円の面積求める時に使ってた仕組みはウソなの！？
面積は大丈夫
長さはダメ

>>>逆に円弧で直線を近似しようとしても無理ってこと？
>>そうだね
>じゃあ小学校の時に円の面積求める時に使ってた仕組みはウソなの！？
本当は積分使って証明しないとダメだからある意味ではそうだね

>面積は大丈夫
>長さはダメ
どうして…？

嘘じゃないよちょっとごまかしてるだけだよ

>面積は大丈夫
>長さはダメ
でも縦の長さ×横の長さって…

>嘘じゃないよちょっとごまかしてるだけだよ
ごまかしはウソだろ！？
センコーがやるなよ！

>どうして…？
それを語るにはまず数学の歴史から知る必要がある
長くなるぞ

優しい嘘だから…

>優しい嘘だから…
うるせー！フサフサ！

>ごまかしはウソだろ！？
>センコーがやるなよ！
小学生に公理から教える先生のが破綻しとる…

>それを語るにはまず数学の歴史から知る必要がある
>長くなるぞ
スーガクってなんだよ算数の話しろよ

面積はOKなら体積もOK？

そもそもπってなんだよ

>そもそもπってなんだよ
直径に対する円周の長さだ