これフリー素材？

何言ってるかわかんね

すげぇ！

これでいたいけな高一が数学沼に…

虚数の軸ってなんだよ

>何言ってるかわかんね
二次方程式はわかる？

>これでいたいけな高一が数学沼に…
かわいそう…

でもこうやって回答見せられたら目覚めると思うよこんなん

解の公式と判別式の時点で頭がパンクしそう

なにかにハマるきっかけってこんなもんだよね

本当にいいところに来たやつ初めて見た…

知識と知識がくっついて一気に世界が広がる瞬間ってこんな感覚あるよね

>虚数の軸ってなんだよ
そういうものがあると思ってください

普通に教材として優秀じゃない?これ

>>何言ってるかわかんね
>二次方程式はわかる？
正直おぼえてない

あんたたちはいつもそうだ！
あると思えだの！無いものとするだの！

わかってた部分すらわかんなくなるやつが多発しそう

2ページ目でもう分からなくなった

Y軸にも虚数軸があるんだよね？

著作権学んでこい

>あんたたちはいつもそうだ！
>あると思えだの！無いものとするだの！
ないものをあるにした方が難しくなるんじゃねえかなあ…

あったほうが便利だし矛盾しないからあることにしよう
みたいなものはそこそこ存在する

>あったほうが便利だし矛盾しないからあることにしよう
>みたいなものはそこそこ存在する
もしかして数学って結構曖昧なんじゃ…

>もしかして数学って結構曖昧なんじゃ…
現実の曖昧なところを数字や定義で補うのが数学

しょうがないだろ数字に形はないんだから

虚数軸自体はそんなわかりづらい存在ではないと思う

当たり前のように数学使ってるけど最初に数字の概念や方程式生み出した人たちすごすぎない?

まず虚数軸ってなに？！

>まず虚数軸ってなに？！
x軸y軸z軸みたいに虚数の軸

数学は現実から離れた数字も扱う学問だから

数字なんて所詮は嘘つきの道具よ

>数学は現実から離れた数字も扱う学問だから
でも虚数ってそんな現実から離れてる？

数�TAであっぷあっぷになって数�Uで脳味噌がメルトダウンした俺には関係のないスレのようだ

数学ってすごいよね
現実から離れて数字をゴニョゴニョしてたら現実にも応用できるってわかったりするし

>まず虚数軸ってなに？！
本当はグラフの形を変えても良いんだけど
今回はこの形のグラフで行く
ってなってるやつのグラフの形を変えた場合の軸

人類はなんで数学なんて拷問具を生み出しやがった…！

たまにスレ立ってるけど数字であそぼが面白いよ

まず馬の鞍ってなに？！

とりあえず計算に便利だから定義しただけなのに現実に関わってくる虚数君は何者なの…

>でも虚数ってそんな現実から離れてる？
因果が逆だと思う
現実から離れた数字だと思ったら現実にも影響あるじゃんってわかったケース

>でも虚数ってそんな現実から離れてる？
虚数を現実でバリバリ実用されとるかというと…

虚数はなんだかんだで日常生活にこっそり関わってる
あくまで計算というところでだが

x軸y軸自体がこの式でxがこの値のときyの値はこうなるよって話だから
複素数扱うときに虚数軸があることは実在しないとかそういうような話じゃないよ単に便利なだけ

>まず馬の鞍ってなに？！
みりゃわかんだろ！？

初めて触れた時の感覚でいえば三角関数とかよりかは虚数のほうがショック感じた記憶がある

虚数ってものを整理した時の余剰スペースみたいなもん？

>>でも虚数ってそんな現実から離れてる？
>虚数を現実でバリバリ実用されとるかというと…
されてるな…

>とりあえず計算に便利だから定義しただけなのに現実に関わってくる虚数君は何者なの…
数学分野は大変だねえみたいな気持ちでいると物理や化学にiくんが顔出してくる…

身近な実在しないが気軽に使われてる数字だとマイナスとかもそうだな

ってか複素数扱うときの実軸と虚軸自体はだいたいの「」が触ったでしょ
それ考えると虚数軸もそんな突飛な存在でもあるまい

虚数は素粒子観測で実在することが判明してたじゃん

というか数字自体がそもそも実在しない概念なので

数学の公式そのものを現実世界で例えようとするのはやめろって言われたな
四次元とか虚数軸とか算数と違って例えようがないからそう言うルールとして考えろって

>というか数字自体がそもそも実在しない概念なので
逆に数以外のものは実在しないんじゃないの？

現実しか扱っていない筈の物理学になぜか虚数が現れるのバグだろ

>数学の公式そのものを現実世界で例えようとするのはやめろって言われたな
>四次元とか虚数軸とか算数と違って例えようがないからそう言うルールとして考えろって
でもスレ画みたいにVRで例えられるしあまり良くないアドバイスかもね

パソコンやスマホを使わず念力でネット接続してレスしてる「」にとって虚数は無意味

なんなの？数学って哲学みたいなものなの？

>現実しか扱っていない筈の物理学になぜか虚数が現れるのバグだろ
むしろ虚数に虚数って名前つけた人間のセンスがバグだろ

>現実しか扱っていない筈の物理学になぜか虚数が現れるのバグだろ
むしろバグ起こさないために作った概念だろ

>なんなの？数学って哲学みたいなものなの？
哲学みたいなものがあいまいすぎて答えられん

三次元思考するわけかってなっちゃう

>でもスレ画みたいにVRで例えられるしあまり良くないアドバイスかもね
当然だけどこれは虚数軸を三次元目に置いてそう言うものだと理解できる人向けのアドバイスじゃ無いぞ

>でもスレ画みたいにVRで例えられるしあまり良くないアドバイスかもね
黒板だけでなくよりはっきり立体空間に描けるようになった現代は例えるの範囲も変わってきたと言えるかもな

数字は素晴らしい発明だな

赤いリンゴと青いリンゴと腐りかけのリンゴを3個って便宜上数えるという概念からして架空の（あるいは取り決めのもと新しく作った）ものなので

>数字であそぼ
fu3501194.jpg

物理学とかでも動き出す位置からの移動しか考えないだと難しいとこがあるので…

関数自体はなんかこういうのがあったのは覚えてるけど
それをどうしたいのかが全く無かったから
自分のなかに全く根付いてないんだよな

>とりあえず計算に便利だから定義しただけなのに現実に関わってくる虚数君は何者なの…
現実の計算にも便利！

宇宙という書物は数学の言葉で書かれている

わからないものをわからないまま理解できるタイプだったらまあスレ画みたいなのはいらないというか邪魔ですらある可能性はある
わからんものはわからん！の場合はスレ画みたいなのがいるのかもしれない

中学入ってチンプンカンプンになったまま放置しちゃったなあ数学
面白さが全く分かんなかった

>>数字であそぼ
>fu3501194.jpg
なるほどなあ

数学は”そう定義したほうが人間が数字を扱う上で便利だから”くらいのテンションで定義されてる概念が結構あるから
徹底的に法則性を見出そうとすると逆につまづきかねないんだよな…

>fu3501194.jpg
何を言ってるのかはわかるがどういうことなのかが実感が湧かない…

>数字は素晴らしい発明だな
人が物を数え計れるようになった事で文明の発達
即ち支配と搾取と戦争へと繋がっていったんだ…

>わからないものをわからないまま理解できるタイプだったらまあスレ画みたいなのはいらないというか邪魔ですらある可能性はある
>わからんものはわからん！の場合はスレ画みたいなのがいるのかもしれない
まずグラフの軸なんざ自由に定義していいって発想が浮かばない人がたくさんいる

まあこの子はここから一年で数学オリンピック候補者になる逸材だったから

学校の教科って先生の当たりはずれを考えると運不運がでかいよな

高校でがっちりやったのにきれいさっぱり忘れる勉強の代表のような2次関数

現実で起こる事しか考えないと一定の範囲で何もかも止まってしまうからな

上でも出てるけどマイナスの時点で冷静に考えるとなんだよこれ…ってなるしな
あと0も真面目に考えようとするとかなり怪しい

スレ画が正しいのかすら分からないけどこんな感じで説明されたらおおっ！ってなると思うし夢があるなVR

>まあこの子はここから一年で数学オリンピック候補者になる逸材だったから
数学ルート以外の人生がないタイプの子だったか…

見えないものを見ようとして
VRアプリのぞき込んだ

感覚で納得できないと受け入れられない知能だったから数学嫌いだった

算数は現実の世界の話だけど
数学は数学ワールドで起こってる事の話なんだよ
数学ワールドが現実に迫ってくる…

>感覚で納得できないと受け入れられない知能だったから数学嫌いだった
まあ感覚で数学をやれる数学者もいるが…

>高校でがっちりやったのにきれいさっぱり忘れる勉強の代表のような2次関数
それと微分積分

>算数は現実の世界の話だけど
>数学は数学ワールドで起こってる事の話なんだよ
>数学ワールドが現実に迫ってくる…
これ逆に人間が現実世界が数学で出来てることを理解できてないだけなのでは？

微積は公式詰め込みゲーすぎて適性がはっきり分かれすぎる…

理解し難くても現実はしっかりなんらかの法則に則って動いてるのすごいよね

>>感覚で納得できないと受け入れられない知能だったから数学嫌いだった
>まあ感覚で数学をやれる数学者もいるが…
夢の中でお告げがあったんだ

>これ逆に人間が現実世界が数学で出来てることを理解できてないだけなのでは？
現実が数学が出来てるってつまり世界はモノで出来てるのではなくデータで出来てる……？？

>学校の教科って先生の当たりはずれを考えると運不運がでかいよな
社会とかこれ覚えろばかり言われてたから全く興味なかったしそれなりの点数しか取れなかったけど今学習し直すとめちゃくちゃ面白いんだよね
小中辺りは小話してくれる先生が欲しい…高以降は厳しい先生が好き…

微分積分は「フィクションで天才学者とかが使ってるゴチャゴチャした計算式ってこんなだよな」ってワクワクさせてくれる筆頭でもある

宇宙は数学でなんちゃらかんちゃら

何一つ何もわからない…

>夢の中でお告げがあったんだ
お告げする神様は普通にその項目の数学を理解してるわけか
神様すげえ！

全然わかんないんだけど本当に高1の数学？

数学は前提を決めた上で話すから明確に意味を伝える言語としては最も有用みたいな話聞いたけどほんとなのかな

複素数？ってなんだっけ？

複素数
ふくそすう
数学における複素数とは、2つの実数 a, b と虚数単位 i = √−1 を用いて z = a + bi と表すことのできる数のことである。1, i は実数体上線型独立であり、複素数は、係数体を実数とする、1, i の線型結合である。実数体 R 上の二次拡大環の元であるため、二元数の一つである。

？

これ何話だっけ

>>夢の中でお告げがあったんだ
>お告げする神様は普通にその項目の数学を理解してるわけか
>神様すげえ！
すごいよねナーマギリ女神様

頭の出来が水原さん以下の「」が多いな…

虚数軸ってなんだよ正の虚数と負の虚数があるってこと？

>虚数軸ってなんだよ正の虚数と負の虚数があるってこと？
あるけど

>正の虚数と負の虚数があるってこと？
これはa+biを扱ってればまったく異論ないはずだろ

素直だし馬の鞍みたい！って感想出てくる和泉くんも相当地力のある子だと思う

人によってばらばらになるものをきっかり言語を超えて統一する術としてすごいのはわかる

>素直だし馬の鞍みたい！って感想出てくる和泉くんも相当地力のある子だと思う
TVショッピングみたい

>素直だし馬の鞍みたい！って感想出てくる和泉くんも相当地力のある子だと思う
わかんないことをわかんないままにしないでわざわざ聞いてくる時点で才能あるよ

虚数どころか標準偏差すら意味を理解してないよ
平均値だのをゴニョゴニョして出てくる値がなんであんなに便利なの…？

虚数ってマイナスのことだったのか

虚数軸になるとなんで馬の鞍みたいな形になるんだ…？

>人によってばらばらになるものをきっかり言語を超えて統一する術としてすごいのはわかる
でもちょっとだけ地域差があるんだよね…

高校生から馬の鞍って感想は出てこないんじゃねえかな

>素直だし馬の鞍みたい！って感想出てくる和泉くんも相当地力のある子だと思う
まあ鞍点って言葉をどこかで知ってたのかもしれない

>虚数ってマイナスのことだったのか
違うけど

>高校生から馬の鞍って感想は出てこないんじゃねえかな
乗馬が趣味の高校生くらいいても…

電気やってると嫌でも使う

>頭の出来が水原さん以下の「」が多いな…
単純に20数年前もしくはもっと前の自分には関係無い数学の知識覚えてなくても普通だろう

各数学ワールドもそれぞれ成り立ちややりたいことがあって出来たんだけど
高校数学はキメラ化した状態で教えるから
ルールの違いとか結果は同じじゃんとかそういう混乱を招いちゃってる

>虚数軸になるとなんで馬の鞍みたいな形になるんだ…？
xが虚数なら2乗したらマイナスになる
つまり0から離れるほど小さくなる

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0902.html
解説読んでもあんまりわかんなかったので中学2年生くらいからやり直す必要があると思った

>平均値だのをゴニョゴニョして出てくる値がなんであんなに便利なの…？
AIちゃんに標準偏差があるとどういう事がわかるのかを例示してもらった
>ある工場で、製品の長さを管理しているとします。製品AとBの平均長さはどちらも10cmでした。しかし、製品Aの長さの標準偏差は0.1cm、製品Bの長さの標準偏差は1cmだったとします。平均値だけを見ると、両者に差はないように見えますが、標準偏差を考慮すると、製品Aの方が品質が安定していることがわかります。

>頭の出来が水原さん以下の「」が多いな…
水原さんは3年時にはハーバード大への進学の為に小論の練習したりアメリカの大手マスコミでインターンしたり難関の奨学金に通ったりしてるインテリゴリラだぞ
地頭が違う

虚数まで広げるとX軸がxz平面に変わるのに何の疑問も抱いてない
馬の鞍みたいな図形はX軸を器用に避けてるだろ！

>まあこの子はここから一年で数学オリンピック候補者になる逸材だったから
バケモンかよ…

>馬の鞍みたいな図形はX軸を器用に避けてるだろ！
X軸も水平に無限に広がってる

ｘ軸は線ではなくて面だよ

>虚数まで広げるとX軸がxz平面に変わるのに何の疑問も抱いてない
>馬の鞍みたいな図形はX軸を器用に避けてるだろ！
一般化は数学じゃ珍しくもなんともないだろ

fu3501279.jpg
fu3501280.jpg
数学沼に嵌まった少年の末路

>>馬の鞍みたいな図形はX軸を器用に避けてるだろ！
>X軸も水平に無限に広がってる
でも軸って…ってなるんじゃないかな前提知識の無い人は

>虚数軸になるとなんで馬の鞍みたいな形になるんだ…？
y=ax^2+bx+cのxに複素数α+βiを代入しろ
αが0の時はy=-aβ^2+bβ+cで虚部βの値に応じた上に凸の二次関数になるのが分かる
これが虚数軸とy軸で作る平面のグラフだ（最後のページにあるやつ）
んでαがゼロじゃない時もあって、でもどれも最初の項のx^2のところでマイナスが出てくるから
馬の鞍みたいに上に凸のグラフが沢山できる

>>>馬の鞍みたいな図形はX軸を器用に避けてるだろ！
>>X軸も水平に無限に広がってる
>でも軸って…ってなるんじゃないかな前提知識の無い人は
実数を複素数にした時点で面になるのはわかるだろう

>fu3501279.jpg
>fu3501280.jpg
>数学沼に嵌まった少年の末路
可哀想に…

>実数を複素数にした時点で面になるのはわかるだろう
わかってない人に教える教え方じゃないね

数学沼ってどういうことなの？
なんで沼になんの？

ワシには分からんよ！

>頭の出来が水原さん以下の「」が多いな…
超人類と比べるな

正直数学部分よりもVRを3人で共有出来るアプリすげーなって思った

>数学沼ってどういうことなの？
>なんで沼になんの？
数学じゃなくても何かを自分の意思で極めようとすると深みにはまるものだよ

>αが0の時はy=-aβ^2+bβ+cで虚部βの値に応じた上に凸の二次関数になるのが分かる
iが抜けとる…y=-aβ^2+bβi+cですごめんなさい

>数学沼ってどういうことなの？
>なんで沼になんの？
すぐ底が見えるような代物では全くない
苦しみも多いが魅入られたら抜け出せない

依存症のある苦行が沼だよ

本当によくわかってなくて申し訳ないけど法則とか答えがあるものなのに沼になるの？
という疑問がある

>本当によくわかってなくて申し訳ないけど法則とか答えがあるものなのに沼になるの？
>という疑問がある
足がつくとこはそれなりにわかってるんだ

俺が数学嫌いになった理由がどういう過程でこういう計算になってるんですか？って教師に聞いたらそうなってるからそうなってるって返されたことだったの思い出した

これが複素数平面や！って見せられたら虜になるのはわかる

法則とか答えがある（に違いないのは何となく分かってるけど誰もまだ証明していない）
という領域がある

>>本当によくわかってなくて申し訳ないけど法則とか答えがあるものなのに沼になるの？
>>という疑問がある
>足がつくとこはそれなりにわかってるんだ
最初はぬかるみ
だんだん足をつくところが減っていく
そんな沼だよね…

>俺が数学嫌いになった理由がどういう過程でこういう計算になってるんですか？って教師に聞いたらそうなってるからそうなってるって返されたことだったの思い出した
これも正確だったりするよな
そういう理屈の物を作ったって話だと

>そういう理屈の物を作ったって話だと
作った奴は理解してるんだろうけどさぁ…
じゃあこの計算何の意味がある計算なのかっていうのが一切わからないままだとさぁ…

ここではyは実部しか見てないけどyにも虚部があることを考えると四次元ないと完全には図示できないのどうにかならんかな

>本当によくわかってなくて申し訳ないけど法則とか答えがあるものなのに沼になるの？
>という疑問がある
一つ答えや法則が分かればそれを利用した問題の答えや法則も分かるんだ
それに答えが見つかってない問題だって山ほどある

数学の魅力でかろうじて分かるのは
それが知性であるならそれがどんな形をしていてもどんな宇宙に存在していても
同じ解を共有するという真の普遍性の部分だけだ
法則をシンプルな形にすると美しいと感じる感性とかさっぱりわからん

>法則とか答えがある（に違いないのは何となく分かってるけど誰もまだ証明していない）
>という領域がある
じゃあ本当は別の答えがあってそれが証明できちゃったら今までの計算方法全部ゴミになる可能性あるの？

>数学の魅力でかろうじて分かるのは
>それが知性であるならそれがどんな形をしていてもどんな宇宙に存在していても
>同じ解を共有するという真の普遍性の部分だけだ
そこ分かってるだけで凄いと思うよ

>じゃあ本当は別の答えがあってそれが証明できちゃったら今までの計算方法全部ゴミになる可能性あるの？
学問ってだいたいそんなもんだし

>作った奴は理解してるんだろうけどさぁ…
>じゃあこの計算何の意味がある計算なのかっていうのが一切わからないままだとさぁ…
科学とセットでどう使うかを知ると有り難みが分かるのは有るかな？
電気回路やる時虚数が便利過ぎるとか

数学やってる人は高圧的な人ばかりだったから苦手

一つの証明するために世俗の繋がり全部捨てようとするおじさんとか出てくるし…

>じゃあこの計算何の意味がある計算なのかっていうのが一切わからないままだとさぁ…
意味はない
数字であそんでるだけだから
>数字であそぼ

>じゃあこの計算何の意味がある計算なのかっていうのが一切わからないままだとさぁ…
意味ってどういうのが聞きたいのさ真面目な話

>じゃあ本当は別の答えがあってそれが証明できちゃったら今までの計算方法全部ゴミになる可能性あるの？
ある

>じゃあ本当は別の答えがあってそれが証明できちゃったら今までの計算方法全部ゴミになる可能性あるの？
それはマジでそう
というか他の科学だって似たようなもん

三角関数とかは実際に使ってるところ見るとなるほどなってなる

>まずグラフの軸なんざ自由に定義していいって発想が浮かばない人がたくさんいる
角度と距離でもいいもんな

珍しいくらい笑顔だな燈馬くん

普通に生きるだけだと算数だけで事足りることが多い気がする

>俺が数学嫌いになった理由がどういう過程でこういう計算になってるんですか？って教師に聞いたらそうなってるからそうなってるって返されたことだったの思い出した
まぁきちんと説明すると時間足りなくなるし説明してもこの段階じゃ理解しにくいとかあるし…
これはそういうものって教え方も致し方無いとこある

>法則とか答えがあるもの
天才が現れたな
今わかっているものを学び理解するだけでも俺は無理だ

>>じゃあ本当は別の答えがあってそれが証明できちゃったら今までの計算方法全部ゴミになる可能性あるの？
>学問ってだいたいそんなもんだし
医学とかそういうの多いよね
とりあえず血抜くのが主流だったり

理屈捏ねてるだけの領域も有るんだろうけど学校でやるか？
数学科はしらん狂人の集まりの事なんてしらん

量子力学が発展しても古典は工学で使われてるし使われてるし単なる近似に過ぎないとしても便利でおおよそ正しければ使われるんじゃない？

医学とか栄養学とか調理方法まで正しいやり方だと思ってても本当に正しいやり方がでてきて…とか何にだってあるもんな

うおおおお！！！武器軟膏！！！お前は治る！！！！

>普通に生きるだけだと算数だけで事足りることが多い気がする
それ職種によって数学相当の別の科目の知識を求められたりしない？

3DCGはベクトルと三角関数でできてるんだよって教えてたら高校生の理解が進むんだろうか？

>本当によくわかってなくて申し訳ないけど法則とか答えがあるものなのに沼になるの？
>という疑問がある
数学は多分無限の多様性を持つ一貫性なんである地点までの一貫性を証明すると一貫性を証明できそうな多数の見え方が見えてくるんだ
問題を解くと問題が生れる

>3DCGはベクトルと三角関数でできてるんだよって教えてたら高校生の理解が進むんだろうか？
実際やってるとこもあるんじゃない？
先生にもよるだろうけど

思い返せば学校の数学はだいたい微積分とか統計とか線形代数あたりの自然科学超便利ツールを学ぶための基礎だったんだなとは思う

>普通に生きるだけだと算数だけで事足りることが多い気がする
高校数学以降はまあ技術職だろうけど中学の数学は割と日常で使ってない？

>理屈捏ねてるだけの領域も有るんだろうけど学校でやるか？
>数学科はしらん狂人の集まりの事なんてしらん
何に使うかまで教えないから結果的に理屈捏ねてるだけに見える領域はある
虚数とか行列辺りは現実問題への応用を高校で習わなかった気がする

俺はxとかyとか出てきた時は何となくわかってたけどルートとか謎のグラフが出てきてからやる気をなくした
生活とか日常に必要な計算なら覚える気になるんだけど何に使うのかさっぱりわからない謎の記号とか図を覚えろって言われてもモチベ下がるだけの気がするんだけど

>数学は多分無限の多様性を持つ一貫性なんである地点までの一貫性を証明すると一貫性を証明できそうな多数の見え方が見えてくるんだ
>問題を解くと問題が生れる
あーなんとなくわかってきた
研究が進むとその周りのいけそうな物もまた見えてきちゃうってことか

でも算数だけだとグラフ作るの大変だよ
グラフぐらいだと技術職以外でも触るだろうし

>量子力学が発展しても古典は工学で使われてるし使われてるし単なる近似に過ぎないとしても便利でおおよそ正しければ使われるんじゃない？
そういうのはこの宇宙の振る舞いの正しい理解に対する近似であるなら自分の視点では特に問題は生まれないとかそういうのだろう
数学は絶対に齟齬がないから完全に正しくないと意味はない

fu3501331.jpg

勉強にあたって意味ってそんなに大事か？って疑問がある
自分が高校生のころは意味とかわからなくても数学ばっかりやってたし逆に意味があるのが明確でも嫌いな教科は避けてた

これだとX軸とY軸しかないから虚数をZ軸として例えられるけど三次元グラフで虚数が出てくる時余計に分かんなくなりそう

虚数なんて言うから架空感強いけど
2乗すると−1になる数を仮置きしただけだし…

ガチャの期待値とか日常生活に密接な数学もある……計算しなければよかった

笑わない数学って短期の番組が好きでよく見てたんだけど
数学者がこういうルールならどうなる？ってこねくり回してたものの極北が
不意に宇宙論や量子力学の未解決分野から出てきたって回が2回ぐらいあってすげー怖かった

>数学は絶対に齟齬がないから完全に正しくないと意味はない
別の答えが後から見つかるっていうから自然科学の諸法則の話だと思っていた
すまん

人間なにかしら支え合って生きてるわけで
とりあえず何がやりたいか何が向いてるかどこまでのレベルを求めてるかを探るために一通り勉強してるところがある

>あーなんとなくわかってきた
>研究が進むとその周りのいけそうな物もまた見えてきちゃうってことか
それにプラスしてこの宇宙は所詮限界があるじゃん？
電子の数が限られてるから我々の宇宙には無限のパターンは存在しえない
でも数学という一貫性には多分本当に限界がない現実宇宙より深くて現実宇宙より確かな存在なんだ

>虚数なんて言うから架空感強いけど
>2乗すると−1になる数を仮置きしただけだし…
分かんないから仮置きとかしていいの？！
同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！

>生活とか日常に必要な計算なら覚える気になるんだけど何に使うのかさっぱりわからない謎の記号とか図を覚えろって言われてもモチベ下がるだけの気がするんだけど
1かける1の正方形の対角線の長さをいちいち1.414...って書くのめんどくさいから√2って書くだけだぞ
省略だよ

f(x)のfって何だよってところから数学は人間を拒絶し始める

急に謎のルールが湧いてくるのはもしかして答えを〇〇にしたいから仮置きしてるみたいな感じなの？

>>虚数なんて言うから架空感強いけど
>>2乗すると－1になる数を仮置きしただけだし…
>分かんないから仮置きとかしていいの？！
>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
なんかよくわかんねえ数をxとかyにするようなもんだろ

>f(x)のfって何だよってところから数学は人間を拒絶し始める
英語アレルギーかな？

>>虚数なんて言うから架空感強いけど
>>2乗すると−1になる数を仮置きしただけだし…
>分かんないから仮置きとかしていいの？！
>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
矛盾がなければ何をしてもいいんだよ

>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
俺はマイナスにマイナスをかけるとプラスになるの時点でよくわからん！
いやツールとしては使っているけども

リーマン予想だかポアンカレ予想の研究に一生をつぎこんだ人の話も出てきたような

>電子の数が限られてるから我々の宇宙には無限のパターンは存在しえない
>でも数学という一貫性には多分本当に限界がない現実宇宙より深くて現実宇宙より確かな存在なんだ
SFの一節みたいな事を言う……

>f(x)のfって何だよってところから数学は人間を拒絶し始める
function(関数)の省略だよぅ！
xを変数とした関数だからf(x)って書いてるだけ

>>虚数なんて言うから架空感強いけど
>>2乗すると－1になる数を仮置きしただけだし…
>分かんないから仮置きとかしていいの？！
>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
そう言う数があるってみなして進めた方が解決までの道のりが簡単かつ応用もできるんだったらそっちの方がいいでしょ？
くらいの感覚だと思う

>>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
>俺はマイナスにマイナスをかけるとプラスになるの時点でよくわからん！
>いやツールとしては使っているけども
後ろ向いて一歩下がると前向いて一歩進むのと同じじゃん？

数字は日本語や英語と同じだと思ってる
考えを共有するためのツール

はじめアルゴリズム面白かったな

>fu3501331.jpg
4？

>矛盾がなければ何をしてもいいんだよ
これを数学の授業できちんと教えてもらってたらもう少し数学のこと好きになってたかもしれん

なので物理側からは（なんでこいつら現実に無い部分の計算をずっとやってんだ…？）ってなるし
数学側からは（なんでこいつらげんじつにある部分の計算しかやらないんだ…？）って思ってた
近代はそうでもない

>>同じ数字を掛けてマイナスになるってなんなのよ！！
>俺はマイナスにマイナスをかけるとプラスになるの時点でよくわからん！
>いやツールとしては使っているけども
そんなあなたに数字であそぼ

-3×2は-3が2つだから（-3）+（-3）で-6だよ

>>fu3501331.jpg
>4？
fu3501347.jpg
正解！

>>f(x)のfって何だよってところから数学は人間を拒絶し始める
>function(関数)の省略だよぅ！
>xを変数とした関数だからf(x)って書いてるだけ
そこをまず説明しろ！ってなる
√は学校で習うけどさ
プログラム初心者用のテキストで#include<studio.h>のことをとりあえず置いとく呪文扱いするのとかし

ちんちん包茎式！

>数字は日本語や英語と同じだと思ってる
>考えを共有するためのツール
数字は文字通り数を表す字だ
道具ではない

数字や記号はいわゆる圧縮言語
詠唱を省略するために使われる

>これが虚数軸とy軸で作る平面のグラフだ（最後のページにあるやつ）
>んでαがゼロじゃない時もあって、でもどれも最初の項のx^2のところでマイナスが出てくるから
あれ？じゃ二次関数の複素解って公式にあるやつだけじゃなくて無限にあるの？

虚数の概念は現実でも役に立ってるけど虚数の役立て方の勉強は虚数自体の勉強より難しいせいで大抵虚数だけ教えることになる
大半の生徒に意味不明な概念として記憶される

>俺はマイナスにマイナスをかけるとプラスになるの時点でよくわからん！
>いやツールとしては使っているけども
軸上で考えて普通の掛け算なら同じ方向にかける数分だけ進む
負の掛け算なら反対側にかける数だけ進むみたいな？

>>>f(x)のfって何だよってところから数学は人間を拒絶し始める
>>function(関数)の省略だよぅ！
>>xを変数とした関数だからf(x)って書いてるだけ
>そこをまず説明しろ！ってなる
functionのfって習った記憶がある
それに由来がわからないことなんて他にいくらでもあるでしょ
+がこの形な理由とか

>数字は文字通り数を表す字だ
>道具ではない
そもそも文字が便利に使うためのツールじゃない？

>function(関数)の省略だよぅ！
>xを変数とした関数だからf(x)って書いてるだけ
卒業十数年後にプログラムいじってる時にようやく気づけたのはやはり学習指導要領が悪い

まず１とか１に１を加えた物が我々の宇宙と無関係にある
１や１に１を加えることをりんごや小石で表現できるだけで
１とはりんごや小石を示す物ではないんだ

>>数字は文字通り数を表す字だ
>>道具ではない
>そもそも文字が便利に使うためのツールじゃない？
表音文字は音を表す文字で
表意文字は意味を表す文字であって
カナ語のツールなんてふわっとした言葉で表象できるものではない

数学を理解している人は図やグラフで説明できる
今でもそう思ってる

一年が365日なのも
一日が24時間なのも
一時間が60分なのも
一分が60秒なのも
みんなその方が都合がいいからだよね

>数学を理解している人は図やグラフで説明できる
>今でもそう思ってる
低次元な話なら行けるんだろうが5次元6次元と成っていくともうキツそう

>カナ語のツールなんてふわっとした言葉で表象できるものではない
なんかずれてるな
文字自身がなんで発明されたか理解してる？

>あれ？じゃ二次関数の複素解って公式にあるやつだけじゃなくて無限にあるの？
気づいちゃったか…

>>数学を理解している人は図やグラフで説明できる
>>今でもそう思ってる
>低次元な話なら行けるんだろうが5次元6次元と成っていくともうキツそう
4次までなら着色でなんとか…色は限界あるから便宜的だけど

高度な数学は概念的過ぎるが
あらゆる概念で適応できるように進化してるので7次元空間に旅行に行くような世界が訪れても通用するだろう

二次元の紙や黒板に擬似的に三次元を描けるから
スレ画なら三次元中に擬似的に四次元を描いて説明出来るかしら？

複素解の重解がふたつしかないだけなのか？
複素解自体はいくらでもある？

>>これが虚数軸とy軸で作る平面のグラフだ（最後のページにあるやつ）
>>んでαがゼロじゃない時もあって、でもどれも最初の項のx^2のところでマイナスが出てくるから
>あれ？じゃ二次関数の複素解って公式にあるやつだけじゃなくて無限にあるの？
yの実部が0になるxは無限にあるけどもう一個虚部も0にならないといけないから結局公式で出る2つだけ

微積のdy/dxがこういうふうに書く記号だよって習ってたのに受験勉強中にいきなり動き出して分子分母で打ち消しあってたりしたのはだいぶ嫌だった
ちゃんと説明を！しろ！

>>function(関数)の省略だよぅ！
>>xを変数とした関数だからf(x)って書いてるだけ
>卒業十数年後にプログラムいじってる時にようやく気づけたのはやはり学習指導要領が悪い
つってもfunctionの略って教えるとじゃあfunctionて何？て話になるし…
ラテン語fungor（行う）の動名詞functiō（〜を実行する）が語源の数学用語ってくらいは教えてももいい気はするが
やはり学習指導要領が悪い…

受験で出る範囲が学校で習う範囲より広いだけでは

>yの実部が0になるxは無限にあるけどもう一個虚部も0にならないといけないから結局公式で出る2つだけ
なんか騙されてる気がする！

>yの実部が0になるxは無限にあるけどもう一個虚部も0にならないといけないから結局公式で出る2つだけ
スレ画だとないけど複素数→複素数の関数だからyの虚数部も考慮する必要があるのか
頭がおかしくなるな

>微積のdy/dxがこういうふうに書く記号だよって習ってたのに受験勉強中にいきなり動き出して分子分母で打ち消しあってたりしたのはだいぶ嫌だった
>ちゃんと説明を！しろ！
まずdってデルタ(Δ)で変化量を表す記号の更に省略表記って所を覚えないとな…

>>カナ語のツールなんてふわっとした言葉で表象できるものではない
>なんかずれてるな
>文字自身がなんで発明されたか理解してる？
推定するしかないものを理解できると思いこむ方が深刻にずれていないかね

>>>fu3501331.jpg
>>4？
>fu3501347.jpg
>正解！
つまりaもbも1じゃねぇか
ややこしい書き方しやがって

>微積のdy/dxがこういうふうに書く記号だよって習ってたのに受験勉強中にいきなり動き出して分子分母で打ち消しあってたりしたのはだいぶ嫌だった
>ちゃんと説明を！しろ！
dは変数じゃないから約分はできないけどd◯は打ち消し合える！は本当にそうなのか不安になるよね

>functionのfって習った記憶がある
>それに由来がわからないことなんて他にいくらでもあるでしょ
>+がこの形な理由とか
なんで＋をpって書かないんだろうな
fとか使うなら全部アルファベットにすればいいのに

>yの実部が0になるxは無限にあるけどもう一個虚部も0にならないといけないから結局公式で出る2つだけ
そうかスレ画だとxの虚部しか見えてないのか
これ次元足りなく無いですか

だめだ…1ページ目から理解できん…

>つまりaもbも1じゃねぇか
>ややこしい書き方しやがって
いやa=bなら何でもいい
さらにいうとa=mbでもいい

>なんで＋をpって書かないんだろうな
それをいうならaでは

>さらにいうとa=mbでもいい
atomic bomb？

>だめだ…1ページ目から理解できん…
不向きなんだね

解の公式とか難しいこと言わないで欲しい

>いやa=bなら何でもいい
ほんとだ…

>これ次元足りなく無いですか
縦軸をyの実部にしたものと虚部にしたものを並べて共に0になる点が高々2つしかないことを説明できれば…

つまり…実際はあるんですね？

俺がスレ画みてわからねぇのは判別式の必要性
これいる？

>つまり…実際はあるんですね？
電磁気学とかやってるとある方が都合がいいぞ

数学で多次元が出てきたとき頭の中イメージできなくなった

小噺で用語の由来を教えてくれる先生は好きだけどそういうの全部学習指導要領に盛り込んだらテンポ最悪になる

>解の公式とか難しいこと言わないで欲しい
これはax^2+bx+cをほぐしただけのもんだから

数学追いかけすぎて頭おかしくなるの一人や二人じゃないの怖くない？なんで哲学とか言われるようになるの

>俺がスレ画みてわからねぇのは判別式の必要性
>これいる？
解が実数か虚数か判別するための研究をするために抜き出す部分だから
まぁXの値が知りたいだけなら別に

fとかdとかに対する感覚はモンハンでチャージアックス使う時のそれに近い
属性強化状態になってる状態で〜とか操作説明にあるけどそもそも属性強化って何！？それ書いてなかったんですけど！？みたいな

>俺がスレ画みてわからねぇのは判別式の必要性
>これいる？
いるとかじゃなくて勝手に生まれたものだろ
んで便利だから都合よく使ってるだけ

>数学追いかけすぎて頭おかしくなるの一人や二人じゃないの怖くない？なんで哲学とか言われるようになるの
神様が作りたもうたこの世界は美しい秩序に満ちてるからだけど…

>俺がスレ画みてわからねぇのは判別式の必要性
>これいる？
実数解があるかどうかを全部解かなくても分かるよ

>俺がスレ画みてわからねぇのは判別式の必要性
>これいる？
解が無いなら無い1個しか無いなら1個しか無いって事をちゃんと示さないと

>虚数の概念は現実でも役に立ってるけど虚数の役立て方の勉強は虚数自体の勉強より難しいせいで大抵虚数だけ教えることになる
>大半の生徒に意味不明な概念として記憶される
高校物理があんまり高校数学とリンクしてないのが悪い

交流とか登場するのもう少し先だからな

せめて複素平面を先にやっておけば三角関数の公式は導出しやすくなるんだけど…

>実数解があるかどうかを全部解かなくても分かるよ
ある二次関数の実数解がないことを証明するために見出されたのか

https://youtu.be/B1J6Ou4q8vE?si=K2GOxyVKK_ZWmcC8
これ好き

回転するものなんでも複素数に表現するのやめたほうがいいよ
俺が理解できないから

>大半の生徒に意味不明な概念として記憶される
知ってるわよそれくらい！
3次元の軌道計算とかに使われるんでしょ！

高校数学もう一回やり直してみたいなあって思いながら時間がなくて日々が過ぎ行く

>回転するものなんでも複素数に表現するのやめたほうがいいよ
>俺が理解できないから
行列の方が好みか

>回転するものなんでも複素数に表現するのやめたほうがいいよ
>俺が理解できないから
でも複素数の方が便利だし…
cosを微分すると-sinとかやるよりe^ixを微分するとie^ixって方が楽だし…

>ある二次関数の実数解がないことを証明するために見出されたのか
ノー
なんか便利だから性質として利用してるだけ

>行列の方が好みか
複素数でお願いします

eとか登場した時には微分を都合よく計算するために生まれた間に合わせの数字思っていたら
のちの数学でたくさん出てくるからなんなんだこの数値は！

>cosを微分すると-sinとかやるよりe^ixを微分するとie^ixって方が楽だし…
これの1番好きなところは4回やると戻ってくるとこ

2軸のグラフの意味が3次元的に広がってる概念の一部の断面であるって結構あるよね…これはいい使い方だ

実はラジアンが今でもよくわかってない
円周を切り取ったものって言ったじゃないか！言ったじゃないか！

>2軸のグラフの意味が3次元的に広がってる概念の一部の断面であるって結構あるよね…これはいい使い方だ
ミンコフスキー空間！

>eとか登場した時には微分を都合よく計算するために生まれた間に合わせの数字思っていたら
>のちの数学でたくさん出てくるからなんなんだこの数値は！
πと同じで元から自然界にあった定数だし…

>これの1番好きなところは4回やると戻ってくるとこ
90度だからね

>eとか登場した時には微分を都合よく計算するために生まれた間に合わせの数字思っていたら
>のちの数学でたくさん出てくるからなんなんだこの数値は！
ネイピア数は謎の存在だよね…

ラジアンは簡単に言えば角度だ
ただ一般的な°では変数に絡めにくいからラジアンのほうが便利だ

>円周を切り取ったものって言ったじゃないか！言ったじゃないか！
円周の長さで角度を表してるだけだよ？

ネイピア数は「こんな変な数字はlogの底以外に使わないだろ」と正直思ってました

>実はラジアンが今でもよくわかってない
>円周を切り取ったものって言ったじゃないか！言ったじゃないか！
360分割とかどっから出てきたかわからない数字を使うより自然な考え方じゃないか
結局円周率ってマジックナンバーみたいな物が出てくるんだが

>2軸のグラフの意味が3次元的に広がってる概念の一部の断面であるって結構あるよね…
三次どころではない

実数と虚数の間にもなんかあんの？

大学でサイとかファイとか急に出てきて戸惑った

>fとかdとかに対する感覚はモンハンでチャージアックス使う時のそれに近い
>属性強化状態になってる状態で〜とか操作説明にあるけどそもそも属性強化って何！？それ書いてなかったんですけど！？みたいな
チャージアックスの例えはすっげえわかる
文章でズラズラ書かれるとコントローラぶん投げたくなるくらい意味わかんないけど使ってみると言いたいことはわかる…便利だからそれが存在しているということがわかる

>高校物理があんまり高校数学とリンクしてないのが悪い
速度と加速度とか微積分使わない説明しようとして逆に分かりにくくなってるよな

距離→速度→加速度の関係が微分積分の関係であるは重要だけど高校だとあんまり触れないね

急にギリシャが帝国主義に走って世界の敵になったりしたら数学の世界で脱ギリシャ文字とか言い出すんだろうか
Zはだめとか言ったり言わなかったりしたけど

>https://youtu.be/B1J6Ou4q8vE?si=K2GOxyVKK_ZWmcC8
>これ好き
どこまでもつきまとうオイラーの公式…！

>距離→速度→加速度の関係が微分積分の関係であるは重要だけど高校だとあんまり触れないね
微積を説明する例題として最高の材料だと思うんだけどなあ

>距離→速度→加速度の関係が微分積分の関係であるは重要だけど高校だとあんまり触れないね
自分のとこは忘れたら微分積分で導出できるから覚えなくてもええ！ってやってくれたな

>急にギリシャが帝国主義に走って世界の敵になったりしたら数学の世界で脱ギリシャ文字とか言い出すんだろうか
>Zはだめとか言ったり言わなかったりしたけど
直接的にイスラム圏が敵だった時代にもアラビア数字を使ってたのに？

加速度の概念は絶対もっと普及してほうが良い

万有引力の公式とma=Fが一緒って自力で分かった時は脳汁出た