なるほどなるほど

猫ミーム見るような奴がわかるとお思いかこんなの

面白い
いい問題だね

全編
ﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛ
だわ

3の倍数かもって発想が良すぎる
言い問題だし解き方が素敵

実験大事

ヒカマニでも数学やる謎勢力いたな

昔この手の問題わかんない時
とりあえずnに１から入れてきゃいいか…ってやってたけど
京大受けるような人もそういう実験するんだね
安心した

>ﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛﾍﾞﾛ
ﾊｧ?

>昔この手の問題わかんない時
>とりあえずnに１から入れてきゃいいか…ってやってたけど
そりゃド王道だ

すべての説明において
>ﾊｧ?
なんだが

>ヒカマニでも数学やる謎勢力いたな
あー！わかっちゃった！1つわかっちゃった！

きんにくんがパワーで解くやつが好き

自力で解いていって最後みたいなきれいな数字でてきたときの気持ちよさ凄いんだろうな

>ヒカマニでも数学やる謎勢力いたな
https://www.youtube.com/watch?v=2WT9WYCW7_Q
本当にあるんだ…

3の倍数であることを証明するのに3k-1,3k,3k+1をnに代入することにいまいちピンとこないぜつまるところ全ての整数は3の倍数か3の倍数より1大きいか3の倍数より1小さいかで表せるってことなんだろうけど

すべてをパワーで解決するきんに君シリーズもある
https://youtu.be/1aV63ZsWvLs?si=lCpouV_tmtsU5RIj

>きんにくんがパワーで解くやつが好き
いいですよねx^3+y^3+z^3=42を解くきんにくん

証明の計算量多くて辛い
絶対どこかで間違う

>本当にあるんだ…
大納言あずき…大納言あずき…

回答見るとちゃんと納得できるから面白いな…

>3の倍数であることを証明するのに3k-1,3k,3k+1をnに代入することにいまいちピンとこないぜつまるところ全ての整数は3の倍数か3の倍数より1大きいか3の倍数より1小さいかで表せるってことなんだろうけど
そこはもうテクニック的なところだと思う
3の倍数であることを証明したい→3×整数の形を作りたい→それがやりやすいように3k-1、3k、3k+1について証明するって感じで
https://www.youtube.com/watch?v=gU7aPDWFfP0
これとかも似たアプローチしてる

思いついてバーッと計算するけど最後の最後で間違ってた事に気付いてHuh？するのかと思ったのに

整数問題はこねくってたらそのうちスレ画みたいなすっきりした解法を見つけられるから大好き

大学入試での素数になることの証明とかパッと見そんなの出来るの！？って思っちゃうけど解説読むとちゃんと高校生レベルの知識ですっきり証明できてて面白い

俺は大学よりも手前でこうなって諦めた
fu3220419.jpg

よっぽどのアレな問題じゃなきゃ難関２次でも経験とテクニックで戦えるのは楽しいよね数学

nをmで割ったあまりで整数を分類したいと思ったら
n=mk,mk+1,mk+2,...mk+(m-1)みたいにm通りに表してごちゃごちゃ計算するみたいなのがよくある
例えば整数nを3で割ったあまりは0,1,2のどれかだけどn^2を上の分類でそれぞれ計算するとn^2を3で割ったあまりが0か1にしかならないことがわかる

しばらく進めた後にアプローチが間違っていると気付いた時はﾊｧ?ってなる

数学問題の解説でしかヒカキンの動画を見たことないことに最近気付いた
https://www.youtube.com/watch?v=_2MekhZ1sLc
これめっちゃすっきり証明してて好き

簡単なレベルの数学ってパズルみたいで面白いよね

>俺は大学よりも手前でこうなって諦めた
>fu3220419.jpg
理学部が皆受ける数学の授業でこれや先生は結構尖ってそう
デデキント切断？
だいたい物理化学工学あたりの人に対しては軽めに流して数学科の人にはガチでやるみたいなのがよくある気がするが

数学ではないけど初めて算数おもしろ...ってなったのはこの問題
fu3220443.jpg

>数学問題の解説でしかヒカキンの動画を見たことないことに最近気付いた
>https://www.youtube.com/watch?v=_2MekhZ1sLc
>これめっちゃすっきり証明してて好き
仮定したところでどうしていいか分からなくなるの気持ちが分かりすぎる…

なかやまきんに君がパワーで数学とく動画が好き

>数学ではないけど初めて算数おもしろ...ってなったのはこの問題
>fu3220443.jpg
図形問題はわかりやすい面白さあるよね
式がずらずら並ぶようなのはちょっと威圧感あって引いちゃうし

ひらめき一撃と手数で突破するタイプどっちが好き？

ｎ代入のところまではうんうんって俺でも分かる話だったけどﾍﾞﾛﾍﾞﾛ言い出してからは当然ﾊｧ?になった

3の倍数だ！　わかる
3の倍数の素数は3だけだ！　わかる
だから3K云々　hah?

>3の倍数だ！　わかる
>3の倍数の素数は3だけだ！　わかる
>だから3K云々　hah?
結局自分が証明したいことに関して都合のいい代数等を勝手に定義してぶっ込んでわちゃわちゃやるってのが割と必須テクだから...

>ｎ代入のところまではうんうんって俺でも分かる話だったけどﾍﾞﾛﾍﾞﾛ言い出してからは当然ﾊｧ?になった
賢しらになにか解説しようと思ったけど手癖でn≡0,1,2(mod3)で分類することはしても何故そうするのかと聞かれたら答えられない気がしてきた

>ひらめき一撃と手数で突破するタイプどっちが好き？
パワー！！！

これ京大受ける人にとってはサービス問題なんじゃね

どうせこの手の問題は一桁の整数が多くても４つ以内くらいだろ...とりあえず-5から5まで試すか...

多分答えがこうだからそうなるまでの道筋を作る…的なロジックで解いてもいいし
逆に誘導があればそこから最終的に何をさせたいか類推するとかも入試数学のテクニックではあるよ

>ひらめき一撃と手数で突破するタイプどっちが好き？
前者は図形問題に多いけどコロンブスの卵的でひらめいたら勝ちそうじゃなきゃ負けで嫌い😠

素数ってなんだっけプッチ神父のやつ？

>簡単なレベルの数学ってパズルみたいで面白いよね
問題解いてて式がきったねぇ！！ってなったら大体どっかで計算ミスしてるか考え方がおかしいってわかるのはいいことなんかな数学

京大のクソ問といえば任意のnを決めて代入したらその結果がお前の得点だよってやつ
だいたい0点になる罠

素数半分くらいしか知らない

>素数半分くらいしか知らない
すげぇな…

>前者は図形問題に多いけどコロンブスの卵的でひらめいたら勝ちそうじゃなきゃ負けで嫌い😠
でもよぉ
大人のツールで小学生のこざかしいひらめき図形問題を蹂躙するのも楽しいぜ...？
...あれこの問題無理だな...

>素数半分くらいしか知らない
なそ

計算はそこそこ複雑なんだけど解答自体はよく知られている数字の組つまりこれ計算問題じゃなくて知識問題だよって問題が時々出る
大体ラマヌジャン

大学入試数学を娯楽として消費してる層結構いるよな...

>これ京大受ける人にとってはサービス問題なんじゃね
地方国立でも出るかなくらいの難易度だから多分過去問参考書に完答必須って書いてあるやつだと思う

素数って要するに1以外で割り切れなければいいんでしょ！

全部見たけどよくわからないです

>大学入試数学を娯楽として消費してる層結構いるよな...
大学への数学とか受験生向けの皮を被ってるけど入賞してるのはほぼおっさんだと思う

こういうバカには初見で全く解き方思いつかないけど解き方見ればバカでも分かる問題って本当に凄いと思う
バカだから感動すら覚える

そこそこ以上の大学に大体ある試験対策サークルみたいなやつ
ああいうとこの作問普通に激ムズなんじゃ！

>素数半分くらいしか知らない
∞個しか知らないんだな…

びせききらい

HIKAKINはすぐ高校で習わんmodに頼るからつまんない

整数と確率は大体面白い

旧センター試験とかも誘導がバカ丁寧なだけでいきなり小問最後だけはいやってみてって言われたらお...？おお？？？？ってなるの多いよね

>>大学入試数学を娯楽として消費してる層結構いるよな...
>大学への数学とか受験生向けの皮を被ってるけど入賞してるのはほぼおっさんだと思う
あとは哲学的インフレについていけなかった理学部数学科崩れ…

大学入試の整数問題はパターン化が難しくて当日の閃きに依るところが大きいジャンルだから好きだった

確率（場合の数）とかいうクソデカ得点ソース

暗記で対処できない問題嫌い
だから数学きらい

>整数と確率は大体面白い
微積分は変な計算させられることが多くて嫌いだった

>大学入試数学を娯楽として消費してる層結構いるよな...
俺はゲームや漫画はめんどくさいから数学やるか…ってなるぐらいには娯楽になってるな…

つまりこれ全ての整数を5の倍数で表現すると
5k-2、5k-1、5k、5k+1、5k+2
になるってこと？

>つまりこれ全ての整数を5の倍数で表現すると
>5k-2、5k-1、5k、5k+1、5k+2
>になるってこと？
うｎ

>つまりこれ全ての整数を5の倍数で表現すると
>5k-2、5k-1、5k、5k+1、5k+2
>になるってこと？
そこら辺は整数問題の基本だぞ

受験数学は手口の暗記でどうにかなる部分がほとんどだ

確率はほんと面白いよね
綺麗な問題や解答が多いし

解法みてなるほどと思ったけど
短時間で導けねーよこんなん…

数学今になってチャート式やってるけど面白いよね
なんで俺は君理系に向いてるって言われたのに楽がしたいためだけに文系選んだんだ
バカバカ死ね中学の時の俺！！

うーん理系にはなれないようだ

因数分解で解くパターンもどこかでみた気がする
(n-1)n(n+1)-3(2n+3)と変形すると3の倍数にしかならないことが自明

>確率はほんと面白いよね
>綺麗な問題や解答が多いし
まぁたまに桁のでかい分数になって本当か...？本当なのか...？？ってなるが

義務教育では公式暗記して教えた公式だけ使えって教えるくせに
ちょっと上に行ったら自分で発想しろとかバーカ！数学と俺のアホ！

https://www.youtube.com/watch?v=96T45MbOGqA
これ好き

解説されれば理解はできるけど時間かかる
普段使ってるのは数学じゃなく算数だし

答えがめちゃくちゃ単純なのに閃きが必要なのおもしれ…

>受験数学は手口の暗記でどうにかなる部分がほとんどだ
たまにそんなもん思いつくわけねえだろ！！って問題もあるけど
だいたいそういうのは解けなくても受かるんだよね

>因数分解で解くパターンもどこかでみた気がする
>(n-1)n(n+1)-3(2n+3)と変形すると3の倍数にしかならないことが自明
あぁ〜なるほど
目の前にこの解き方で解くやついたらこいつすっげぇ…ってなるわ

>義務教育では公式暗記して教えた公式だけ使えって教えるくせに
>ちょっと上に行ったら自分で発想しろとかバーカ！数学と俺のアホ！
公式を覚える
公式を使える
どの公式を使えばいいか自分で判断できる
二段階目と三段階目に結構なハードルがあるよね

見た目複雑なのに答えがシンプルな問題解けた時の快感は最高だ！

確率はパチンコやると嫌でも意識する
数式が正しいと理解出来るのが嫌だ…！

>因数分解で解くパターンもどこかでみた気がする
>(n-1)n(n+1)-3(2n+3)と変形すると3の倍数にしかならないことが自明
これもスマートだな
3の倍数になること決め撃ちなら(n-1)n(n+1)含む形にできると思い至るのは不可能じゃないか

統計が苦手
あれは...数学...なのか？

>>因数分解で解くパターンもどこかでみた気がする
>>(n-1)n(n+1)-3(2n+3)と変形すると3の倍数にしかならないことが自明
>あぁ〜なるほど
>目の前にこの解き方で解くやついたらこいつすっげぇ…ってなるわ
学生時代の受験勉強ではみんなでこんな感じでわいわいやってて結構楽しかったな…

>受験数学は手口の暗記でどうにかなる部分がほとんどだ
整数論は違うと思う

数学得意な「」が多くいると見込んで聞きたいんだけど
極値をもつ三次方程式のグラフって縦に5本横に3本平行線を引くとこうなって対称性が使えるらしくて便利だからよく使ってたんだけどなんでこうなるの？

たまにいる数学の特定分野に関してだけは世界一みたいなやつどんな脳みそしてんだろうな

数学スレは定期的に立ててくれ

>ちょっと上に行ったら自分で発想しろとかバーカ！数学と俺のアホ！
練習問題をたくさんやってりゃ大体は似たような問題見たことある！ってなるので自分で0から発想するのうな問題はほぼないたまにある

>数学得意な「」が多くいると見込んで聞きたいんだけど
>極値をもつ三次方程式のグラフって縦に5本横に3本平行線を引くとこうなって対称性が使えるらしくて便利だからよく使ってたんだけどなんでこうなるの？
私はこれを証明したがそれをレスするにはスレが消えるまでの時間が足りなすぎる

中高と数学出来てるのに大学で躓く人は多いと聞く

公式は導出まで覚えると得だぞ！
ただ入試レベルなら普通に覚えて導出を覚えるコストで使い方覚えたほうが得なこともあるぞ！

>中高と数学出来てるのに大学で躓く人は多いと聞く
過激派に言わせると大学以降が数学でそれ以前はかずのおべんきょうだからな...

大学数学ってなんか得体の知れない生き物レベルのように感じる

全くピンときてなかったけど
>(n-1)n(n+1)だけ抜かれてやっと連続する3つの整数ならどれか一個は3の倍数だからこれは必ず3の倍数だろってことに気づいた

>中高と数学出来てるのに大学で躓く人は多いと聞く
大学は同じ授業週1でしかやらないから復習癖に乏しかった俺は記憶が消えがちだった…
高校までの毎日数学やる環境ってほんと優しいよね

>整数論は違うと思う
整数論もそうだよ
だいたいはパターンに沿って解けるようになってる
なってないのは解けなくてもヨシ！

ヒカマニ数学とかこういう動画好き

積分サークルとかはなおとでんがんとか好きそう

受験勉強レベルでも何でそんな証明思いつくの！？ってやつが周りにいて面白かったな

三次方程式の対称性はそのまんま検索すると証明がいっぱい出てくるな
原点に移動させると偶数乗が消えるからうまいことやれる

>すべてをパワーで解決するきんに君シリーズもある
>https://youtu.be/1aV63ZsWvLs?si=lCpouV_tmtsU5RIj
やばい学がないから正攻法の方が意味わからなくてきんに君式の方が解ける…

>極値をもつ三次方程式のグラフって縦に5本横に3本平行線を引くとこうなって対称性が使えるらしくて便利だからよく使ってたんだけどなんでこうなるの？
直感で答えると言ってることは点対称の性質なので原点を通る三次関数がxに-1いれて同じ形になることを使えば原点を通る三次関数が点対称てあることを示せて
残りの三次関数は所詮それを平行移動したものなので点対称の性質は変わらない…て示せるはず

数学は現国とかよりアッわからんもういいや！ってなる速度がはやい

>数学は現国とかよりアッわからんもういいや！ってなる速度がはやい
逆に国語は自分が苦手なのを自覚するのが難しいから国語力無いという自覚が無い人をたくさん生んじゃうよね